Uusinta: Kuinka pitkälle pötkit?

Lukijalle: Suhteutetaanpa taas juoksunopeuksia. Uusinnassa esiintyvä maratonin ME on päivitetty laskutoimituksineen nykytasolle neljän vuoden takaisista:

Ihmisten on erittäin vaikea hahmottaa, kuinka kovaa juoksuradalla oikeasti mennään. BBC päätti antaa asiasta vähän makua. Brittien Yle laittoi muutaman vapaaehtoisen kokeilemaan juoksumatolla Mo Farahin vauhtia. Maton nopeudeksi säädettiin vauhti, joka vastasi Farahin 5000 metrin ennätystä. Tässä vaiheessa pyydän lukijaa tekemään rehellisen arvion siitä, kuinka pitkän matkan hän itse kestäisi Farahin kyydissä. Totuus paljastuu myöhemmin.

Videolle päätyneitä testaajia oli kolme: normaalin näköinen nuori nainen, hyväkuntoiselta vaikuttanut nainen ja kovakuntoinen mies. Ensimmäinen ei oikeastaan pystynyt juoksemaan lainkaan, vaan valui matolla koko ajan taaemmas pudoten kyydistä viiden sekunnin jälkeen. Toinen kesti 15 sekuntia. Kolmas testaaja putosi pelistä minuutin ja 21 sekunnin kuluttua.

Jutussa ei kerrottu, mutta oletan juoksumaton olleen normaalisti säädetty eli 1 % nousukulmaan. Tämä kompensoi puuttuvan ilmanvastuksen melko tarkkaan, mitä jutun kommenteissa ihmeteltiin.

Jos useimmilta asiaan vihkiytymättömiltä kysyy, millaista Cooper-vauhtia juoksijat menevät, vastaukset ovat yleensä keskenään samaa suuruusluokkaa. Cooper on erittäin hyvä mittari, koska kaikilla on siitä kokemusta. Noin normisti ihmiset veikkaavat, että Farah ja kumppanit kipittävät vitosen noin 3500-3800 -Coopervauhtia. Jatkokysymyksenä voi pyytää arvioimaan, millaista vauhtia maratonilla pidetään ME-kyydissä. Veikkaukset ovat yleensä vähän yli kolmen tonnin luokkaa, jotain 3200 on varmaan mediaani. Totuus on sitten ihan muuta. Mo Farahin ennätys vitosella - joka on muuten yli 15 sekuntia huonompi kuin Kenenisa Bekelen ME - on 12.53,11. Sillä vauhdilla mentäisiin Cooperissa 4656 metriä! Maratonin ME on Eliud Kipchogen 2.01.39. Sillä vauhdilla mentäisiin Cooperissa 4162 metriä! Sadan metrin matka sujahtaa Farahin vitosen nopeudella 15,46 ja maratonin ME-vauhdilla 17,30.

Itse asiassa pystytään melkoisen hyvin laskemaan, kuinka kauan minkäkintasoinen kuntoilija pystyisi ylläpitämään minkäkinlaista juoksuvauhtia. Kansainvälinen yleisurheiluliitto IAAF julkaisee pistetaulukkoa, jonka avulla voidaan verrata eri lajien suoritusten tasoa. Taulukossa kaikki tulokset on pisteytetty suunnilleen siten, että tuhannen pisteen suoritus on jo hyvää kansallista tasoa. Lajissa saavutettu tulos T muutetaan pisteiksi kaavalla a * (b - T)^c, missä a, b ja c ovat lajikohtaisia vakioita. Kenttälajeissa kaava on muuten sama, paitsi että suluissa oleva lauseke on (T - b). Vakio a on kerroin, vakio b ns. "nollatulos", mitä paremmasta ainoastaan saa pisteitä (esim. 100 metrillä se on 17 sekuntia) ja c on eksponentti, joka määräytyy sen mukaan, miten jyrkkä tulosten nousu on harrastelijatasolta huipulle. Moniottelujen pistetaulukot noudattavat samaa laskukaavaa, mutta niiden vakiot ovat hieman erilaisia kuin tässä taulukossa eli sama tulos antaa eri pistemäärän. Huvittavaa muuten on, että IAAF ei kerro käyttämänsä mallinnuksen laatua siinä esiintyvien kertoimien arvoista nyt puhumattakaan, mutta niiden ratkaiseminen onnistuu kun tietää mitä tekee.

Tämän taulukon avulla voi tehdä kohtullisen arvion siitä, kuinka kauan kykenisi pysymään missäkin vauhdissa mukana.

Perusarvoksi otetaan Cooperin testin tulos. Esimerkkinä lasketaan 3200 metrin tasoisen juoksijan suoritus. 3200 metriä Cooperin testissä tarkoittaa 3200/720 = 4,44 metriä sekunnissa. Juoksunopeutta verrataan siihen tulokseen, jonka juoksija saavuttaisi tällä nopeudella 3000 metrillä. (Selvitykseen on valittu Cooper-tulokset välillä 2000-4000 metriä sadan metrin välein. Huonolla Cooperin tuloksella 3000 metrin aika olisi jonkin verran huonompi kuin tällä tavalla laskettu ja hyvällä Cooperin tuloksella parempi - ainoa täsmälleen oikea saadaan tietysti 3000 metrin Cooper-tuloksella. Erot ovat kuitenkin sen verran pieniä, etten viitsinyt käydä laatimaan tälle korjauskerrointa.)
Tällä vauhdilla 3000 metriin menisi aikaa 3000/4,44 = 675 sekuntia = 11.15,00. Tämä antaa taulukon mukaan 221 pistettä.
Saatua pistemäärää verrataan muilla juoksumatkoilla saatuihin tuloksiin. Taulukosta löytyvät pisteytykset 100, 200, 300, 400, 600, 800, 1000, 1500, 2000, 3000, 5000 ja 10000 metrille sekä 15, 20, 25 ja 30 kilometrille ynnä maratonille, myös maili ja puolimaraton löytyvät mutta ne ovat sen verran lähellä muita matkoja että niitä ei huomioitu. Sieltä etsitään pisin matka, jossa pistemäärä 221 tuottaa paremman tuloksen kuin verrokkimatkan - Mo Farahin 5000 metriä - keskinopeudella ko. matkalla tulisi. Tässä esimerkissä kyseessä oleva matka on 300 metriä, jolla Mo Farahin keskinopeudella aika olisi 46,39, mutta 221 pistettä vastaava suoritus on 46,21. 221 pisteen urheilija pysyisi Mo Farahin kyydissä siis vähintään 300 metriä.
Seuraavaksi katsotaan tätä pidempi matka eli 400 metriä. Farahin vauhdilla 400 metrin aika olisi 61,85, mutta 221 pistettä vastaa aikaa 64,28. 221 pisteen urheilija ei siis kestäisi 400 metriä Farahin kyydissä.
Tarkemman arvon saamiseksi lasketaan samalla systeemillä kuin toisessa taannoisessa tutkimuksessani. Eli oletetaan juoksijan edenneen 300 metriin asti ajassa 46,21, juoksunopeuden pudonneen sillä hetkellä sellaiseksi että 400 metrin kohdalla aika olisi 64,28 ja lasketaan, missä kohtaa tasaista vauhtia etenevä Farah sujahtaa ohi. Koska hän ei ollut 300 metrin kohdalla kuin 0,18 sekuntia jäljessä, tähän ei kauan mene ja tulos on 307 metriä.
Arvio: Keskimääräinen 3200 metrin Cooper-kunnossa oleva juoksija pysyisi Mo Farahin vitosen kyydissä 307 metriä. Tässä esiintyy luonnollisesti jonkin verran vaihtelua - enemmän pikamatkoille suuntautunut 3200 metrin Cooper-tyyppi pysyisi ääritapauksessa jopa yli 400 metriä kyydissä, kun taas dieselkoneella varustettu 3200 metrin Cooper-tyyppi hyytyisi jo 200 metrin jälkeen. Enemmistö 3200 metrin kunnossa olevista katkeaisi kuitenkin aika lähellä - sanoisin plusmiinus 30 metriä - 307 metrin kohtaa.

Vastaavalla tavalla voidaan laskea kaikki lukuarvot 3000 metrin Cooper-tuloksesta ylöspäin. Sitä alemmissa täytyy turvautua hieman muunteluun, koska alle 3000 metrin Cooper-tuloksilla Farahin kyydissä ei pysyisi edes 200 metriä. Tällöin toiseksi vertailukohdaksi tulisi 100 metriä, jonka tulosta ei ole mielekästä vertailla siksi, että siinä startti tuo lisäaikaa tulokseen. Tätä varten piti tehdä korjausmuunnos. Se toimii siten, että 100 metrin ajasta vähennetään sekunti. Vastaavasti, koska 100 metrin matka on taulukon lyhin, piti kehittää vertailujärjestelmä sitä lyhyemmille eli 50 ja 25 metrille. Oletetaan esimerkiksi, että 100 metrin tulos olisi taulukon mukaan 16 sekuntia, mikä on hitaampi kuin Farahin vauhti. Tällöin tulokseksi otetaan sekuntia nopeampi eli 15 sekuntia. Vastaavasti, mikäli tämäkin olisi hitaampi kuin tarvittava nopeus, laskettaisiin 50 metrin aika siten, että taulukon antama arvo jaettaisiin kahdella ja vähennettäisiin sekunti eli 16/2 - 1 = 7 sekuntia ja 25 metrin aika vastaavasti eli 16/4 - 1 = 3. Tämä sekunnin pudotus eliminoi lähtökiihdytyksen eli vertailussa käytetään "lentävää lähtöä". Mikäli 25 metrin aikakin olisi hitaampi kuin Farahin vauhti, voidaan olettaa juoksijan maksiminopeudenkin olevan Farahin vauhtia hitaampi. Tämä raja tulee vastaan aika tarkkaan Cooper-tuloksella 2200 metriä.

Toinen tapaus, jossa taulukon rajat tulevat vastaan, ovat Cooper-tulokset joiden 3000 metrin vauhti on taulukon alinta pistearvoa huonompi. Ensimmäinen tällainen on 2600 metriä, josta saatava vauhti ei yllä edes taulukon alimpaan eli yhteen pisteeseen. Tällöin on oletettu pisteytyksen kulkevan negatiiviseksi lineaarisella mallilla (jollainen se ei ole, mutta tämä antaa negatiivisilla arvoilla varsin uskottavia tuloksia) siten, että muutoksen suuruus on sama kuin viimeinen tunnettu muutos eli kahdesta yhteen pisteeseen. Esimerkiksi 3000 metrillä kahden pisteen tulos on 4,59 sekuntia nopeampi kuin yhden pisteen tulos, joten on oletettu negatiivisella puolella yhden pisteen arvon olevan 4,59 sekuntia. Muilla matkoilla on tehty vastaava oletus, jolloin saadaan niille vertailukelpoiset tulokset. Esimerkiksi 2200 metrin Cooper-tahti vastaa 3000 metrillä -32 pistettä.

Sitten tuloksiin. Äsken todettiin, että 3200 metrin Cooperin juoksija pysyisi Mo Farahin vitosen kyydissä noin 307 metriä. Farahin tuloksen lisäksi laskin vertailuarvot muutamalle muulle tulokselle, joiden arvelen lukijaa kiinnostavan.
Toisena sarakkeena on maratonin ME-vauhti eli Kipchogen 2.01.39. Kipchogen kyydissä 3200 metrin Cooper-juoksija pysyisi noin 557 metriä.
Kolmantena sarakkeena on naisten 5000 metrin SE-vauhti eli Annemari Sandellin 14.56,22. Sandelllin kyydissä 3200 metrin Cooper-juoksija pysyisi noin 634 metriä.
Viimeisenä sarakkeena on naisten 10000 metrin Kalevan Kisoihin vaadittava tulosraja eli 38.00,00. Siinä kyydissä 3200 metrin Cooper-juoksija pysyisi noin 3430 metriä.

Cooper	5000 m	Maraton	5000 m	10000 m
metriä	Mo Farah	ME	Naisten SE	N KK-raja
	12.53,11	2.01.39	14.56,22	38.00,00
2000	0	26	32	215
2100	0	34	44	267
2200	25	48	67	383
2300	31	76	106	440
2400	40	107	133	627
2500	53	136	177	711
2600	71	173	217	829
2700	106	218	272	979
2800	128	272	349	1051
2900	161	347	422	1448
3000	207	403	474	2033
3100	244	455	544	2555
3200	307	522	634	3430
3300	373	608	762	5559
3400	425	724	879	7215
3500	471	862	1017	10453
3600	527	964	1190	16761
3700	599	1125	1437	23991
3800	682	1353	1804	30773
3900	808	1702	2408	41077
4000	896	2218	2853	-

Taulukossa on nolla Farahin sarakkeessa 2000 ja 2100 metrin Cooper-tulosten kohdalla siksi, että tuossa kunnossa olevan juoksijan maksimaalinen juoksunopeus on todennäköisesti hitaampi kuin Farahin keskinopeus. Samoin viimeisessä sarakkeessa naisten kympin kohdalla on viiva 4000 metrin Cooper-tuloksen kohdalla, koska laskukaavan mukaan tuossa kunnossa oleva todennäköisesti kykenisi ylläpitämään kyseistä vauhtia maratonin ajan eikä siitä pidemmälle ole mielekästä laskea (taulukosta löytyy myös 100 kilometrin pisteytys, mutta sen ero maratoniin on niin suuri että tulokset eivät ole uskottavia).

Sattumoisin taulukossa tulee yhdessä kohtaa näkyviin tämän laskusysteemin heikkous. Kuten alussa todettiin, 3000 metriä vertailuarvoksi ottamalla 4000 metrin Cooper-juoksijat juoksisivat sen kovempaa kuin suoraan juoksunopeudesta laskien ja 2000 metrin Cooper-juoksijat hitaammin. Annemari Sandellin 5000 metrin SE on juostu hieman 4000 metrin Cooper-vauhtia kovempaa, joten oikeasti 4000 metrin Cooper-kunnossa oleva juoksija pysyisi kyydissä todennäköisesti yli neljän kilometrin matkan, ei alle kolmea kilometriä kuten laskukaava antaa. Tämä virhe tasoittuu pikkuhiljaa alaspäin mentäessä eli 3500 metrin Cooper-juoksijalle laskettu vähän toista kilometriä alkaa olla jo varsin lähellä totuutta. Sama ilmiö hieman lievempänä on maratonsarakkeessa, koska maratonin ME-vauhti on vain jonkin verran Sandellin vauhtia nopeampaa.

MM-maratonilla Ylen selostaja teki ansiokasta tutkivaa journalismia juoksemalla kärjen mukana reitin vieressä muutaman kymmenen metriä havainnollistaakseen katsojille, kuinka kovaa oikeasti mennään. Puuskutuksen lomassa mies arveli, että tässä kyydissä pysyisi reilut 400 metriä. Selostusvuoron siirtyessä varsinaisille selostajille nämä naureskelivat, että 200 metriäkin olisi tehnyt kokeilijalle tiukkaa. Asiantuntemus oli kohdillaan, kuten taulukosta näkee. Pysyäkseen ratakierroksen verran kyydissä mukana pitäisi olla suunnilleen kolmen tonnin Cooper-kunnossa. Selostajan habitus viittasi enemmän 2600 metrin paikkeille, missä se 200 metriä onkin aika lähellä totuutta. Pointsit asiantuntemuksesta selostamoon.

Entä sitten BBC:n juoksumattotesti? Ensimmäinen testaaja olisi pysynyt Farahin kyydissä noin 30 metriä ja kuten hän totesikin, juoksi aivan täysillä. Mikä vastaa täsmälleen sitä, mitä taulukko sanoo. Toinen nainen juoksi 15 sekuntia eli vähän alle 100 metriä. Taulukon mukaan hän olisi silloin 2600-2700 metrin Cooper-kunnossa, mikä sutjakkuuteen täsmääkin. Viimeisenä testannut mies oli tosi kova kaveri, kovempi kuin ulkomuoto antoi ymmärtää. Hän kesti hieman yli 500 metriä eli oli sen mukaan yli 3500 metrin Cooper-kunnossa.

Kalevan Kisoissa asiantuntemattomat naureskelevat usein "sunnuntaihölkkääjille", mutta vauhtisokeus paranee varmaan taulukkoa katsomalla. Päästäkseen mukaan naisten kympille pitää olla suunnilleen 3500 metrin Cooperin kunnossa. Kovakuntoinen mies eli 3000 metriä Cooperissa pysyisi naisten kympin tulosrajan vauhdissa pari kilometriä.

P.S. Juuri sopivasti heti tämän jutun kirjoittamisen jälkeen Iltiksessä oli juttu siitä, kuinka paljon eri lajien urheilijat Cooperissa juoksevat. Osassa testejä epäilen, että testiä ei ole juostu tosissaan ja parissa saattoi olla hieman muistikuvan tuomaa lisäarvoa. Mutta suurin osa tuloksista oli varsin uskottavia. Jutun kommenteissa sen sijaan puhuttiin niin paljon paskaa, että kävin pihalla näyttämässä niitä kännykän ruudulta kasvimaalle. Kyllä muuten ensi kesänä tulee komea sato!