Olin kerran nuorena miehenä tilanteessa, jossa harkitsin tietystä syystä pysyväisluonteista muuttoa erääseen nimeltä mainitsemattomaan maahan. Harkinta ei toteutunut eikä koskaan ollut itse asiassa kovin lähelläkään. Sen verran pitkälle se kuitenkin eteni, että pohdin miten sopeutuisin mahdolliseen uuteen kotimaahan ja mitä vaatimuksia sopeutumisesta itselleni asettaisin.
Nämä pohdinnat nousivat mieleeni, kun ryhdyin miettimään miten maahanmuuttaja parhaiten Suomeen kotoutuisi. Sovelsin ne ohjeiksi maahanmuuttajille vaihtamalla maan X paikalle Suomen.
Tässä kymmenen ohjetta, joita noudattamalla maahanmuuttaja toivotetaan ilomielin tervetulleeksi Suomeen. Tunnen useita sellaisia, jotka näitä ovat noudattaneet ja olen iloinen, että Suomi on saanut heidät tänne. Vastapainoksi tunnen kyllä sellaisiakin, jotka pitäisi heittää sinne missä pippuri kasvaa, juosta perässä ja heittää vielä saman verran kauemmas.
1. Opettele suomen kieli
Vähintä, mitä voit tehdä, on uuden kotimaan kielen oppiminen. Alussa tarvitset tietysti tulkkausta, mutta ota periaatteeksesi puhua ja lukea suomea aina kun mahdollista. Tehokas tapa kielen oppimiseen on televisio-ohjelmien katsominen. Jätä lautasantenni hankkimatta, niin sinulla on kunnon kannustin. Tilaa suomenkielinen sanomalehti. Lue joka päivä sitä ainakin puoli tuntia, vaikka aluksi et ymmärtäisi paria sanaa enempää. Päivä päivältä osaamisesi kasvaa, kunnes jonakin päivänä huomaat lukevasi kieltä sujuvasti. Jos asut perheesi kanssa, opetelkaa keskenänne suomea. Ottakaa vaikka joka päivä yhden tunnin "kieltolaki" muille kielille, jolloin saatte puhua vain suomea. Älä anna suomalaisten puhua sinulle englantia tai mitään muutakaan kieltä, jota osaat suomea paremmin. Turvaudu muihin kieliin ja tulkkipalveluihin vain välttämättömissä asioissa. Jos asut ruotsinkielisellä alueella, nämä samat ohjeet pätevät ruotsin kielen suhteen. Toki käytännön kannalta on tällöin aiheellista opetella myös suomea.
2. Hanki koulutus ja ammatti
Mikäli olet muuttanut Suomeen työsi takia, tämä kohta ei tietenkään koske sinua. Jos olet muuttanut Suomeen perhesyistä, opettele suomen kieli ja hankkiudu koulutustasi vastaaviin töihin. Mikäli olet vielä nuori, sinulla ei ole ammattitaitoa tai koulutuksellasi (kamelinkengittäjä tms) ei ole Suomessa käyttöä, hankkiudu välittömästi koulutukseen. Älä missään tapauksessa hakeudu koulutukseen, jossa tarkoituksesi on työskennellä maahanmuuton parissa. Tällaiset työpaikat ovat pelkkä rasite maan kansantaloudelle. Kouluttaudu oikeisiin töihin. Opiskele ahkerasti ja päämäärätietoisesti. Ainoa oikea tavoite on, että menestyt koulutuksessasi keskiarvoa paremmin. Pystyt siihen, kun valitset koulutuksen tasosi mukaan ja teet kunnolla töitä. Työelämään päästyäsi ole yksi joukosta, älä maahanmuuttaja. Muista, että saatat olla – ja toivottavasti sopeutumisen kannalta oletkin – työpaikkasi ainoa maahanmuuttaja. Huonosti tehty työ leimaa paitsi sinut, myös monta muuta.
3. Ole lainkuuliainen
Suomessa on tapana toimia lain mukaan eikä viranomaisten lahjoiminen kuulu kulttuuriin. Jos esimerkiksi perustat oman yrityksen, älä käytä pimeää työvoimaa ja hoida sosiaaliturva- ja muut maksut säntillisesti. Suomen lakiin on kirjattu tasa-arvoisuus rodun ja sukupuolen suhteen. Suomessa kellä tahansa, myös naisilla, on esimerkiksi oikeus pukeutua haluamallaan tavalla ja oikeus kulkea missä tahansa kaikessa rauhassa.
4. Kunnioita suomalaisuutta
Jotkin suomalaiset tavat saattavat tuntua sinusta kummallisilta. Osa niistä sellaisia onkin, kuten istuminen kuumassa huonessa pieksemässä itseään koivunoksilla ja sen jälkeen jäätyneeseen järveen tehtyyn reikään hyppääminen. Osa on jopa sellaisia tapoja, jotka eivät millään mittarilla ole hyviä, kuten ylenpalttinen alkoholin käyttö. Sinun ei tarvitse noudattaa aktiivisesti suomalaisia tapoja, mutta älä toimi myöskään niiden vastaisesti. Esimerkiksi kovaan ääneen puhuminen julkisella paikalla ei kuulu suomalaisiin tapoihin, ainakaan selvin päin.
5. Kysy neuvoja
Suomalaiset ovat yleensä varauksellisia ja meihin on vaikea ystävystyä. Sen vastapainona on sitten huomattava luotettavuus ja tuntemattomienkin auttaminen. Jos et tiedä, miten marketin ostoskärryn saa irti lukituksesta tai milloin autoon on vaihdettava kesärenkaat, kysy. Tuntemattomatkin suomalaiset auttavat mielellään, ainakin jos kysyt kohteliaasti: Anteeksi, että puhun vähän huonosti suomea, mutta voisitko neuvoa miten/milloin/missä/kuka/mitä...
6. Tule Suomeen yksilönä
Suomalaiset toivottavat tervetulleeksi kenet tahansa uggabuggalaisen, joka haluaa Suomeen sopeutua ja olla aidosti suomalainen. Valitettava tosiasia kuitenkin on, että saatat joutua rasismin kohteeksi. Se ei ole sinun vikasi. Se on niiden ennen sinua tulleiden uggabuggalaisten - tai naapurimaa hubbabubbalaisten, joihin sinut sekoitetaan - vika. He eivät ole tulleet Suomeen yksilöinä, vaan yhteisönä, mikä taas monia suomalaisia aivan aiheesta suututtaa. Omissa piireissä pysyminen on varmin tapa olla sopeutumatta, joten pitäydy poissa uggabuggalaisten sisäänlämpiävistä piireistä ja hakeudu suomalaisten seuraan. Moni maahanmuuttajaryhmä on tuonut mukanaan maansa tavat ja vaatinut suomalaisia ottamaan ne huomioon, haluamatta sopeutua. Kannattaa miettiä, miksi se alkuperäinen lähtömaa oli sellainen emakon persreikä, että sieltä piti päästä tänne kylmään pohjolaan. Eiköhän vika ollut lähes poikkeuksetta siinä uggabuggalaisessa kulttuurissa, joka siitä sellaisen teki. Miksi sitten tuoda epäonnistunutta systeemiä mukanaan? Jos joudut rasismin kohteeksi, sano: ihonvärilleni en voi mitään, mutta haluan sopeutua Suomeen ja hyödyttää tätä maata, kerro sinä minulle miten voin sen tehdä. Vastaus, joka vie tehokkaasti rasistilta aseet pois.
7. Ole lojaali uudelle isänmaallesi
Wayne Rooney pelasi juniorivuotensa Evertonissa, mutta vaihtoi sitten Manchester Unitediin. Luuletko, että Rooney toivoo Evertonin voittavan joukkueiden keskinäisen ottelun? Tai että Rooney pelaa tahallaan huonommin, koska vastassa on entinen seura? Ei varmasti. Ajattele samoin. Sinä olet valinnut Suomen uudeksi kotimaaksesi. Siitä hetkestä lukien, kun valintasi olet tehnyt, sinä pelaat Suomen joukkueessa. Kun pelaaja vaihtaa toiseen joukkueeseen, hänen on useimmiten tehtävä muutoksia omassa pelitavassaan sopeutuakseen. Oli pelaaja kuinka hyvä tahansa, hän ei voi marssia pukukoppiin ja ilmoittaa, että tästä lähtien täällä pelataan näin. Myös sinun on sopeuduttava suomalaisuuteen ja osoitettava se. Mikäli entisen kotimaasi julkiset tavat poikkeavat huomattavasti Suomen tavoista, sinun on luovuttava niistä. Suomessa on esimerkiksi valtionkirkko, evankelis-luterilainen (tai ortodoksinen). Siihen liittyminen on suositeltavaa. Suomessa on uskonnonvapaus, mutta evankelis-luterilaisella kirkolla on täällä enemmistön kannatus ja sen mukaan toimitaan, esimerkiksi lauletaan koulujen kevätjuhlissa suvivirsi. Kun Suomi kohtaa maaottelussa entisen kotimaasi, älä edes kuvittele kannustavasi muuta kuin Suomea. Saat toki toivoa entisen kotimaasi menestyvän muita joukkueita vastaan, mutta Suomen on oltava sinulle aina ensisijainen. Jos olet alle kolmikymppinen mies (miksei nainenkin), käy armeija ja osoita sitoutumisesi myös tällä tavoin.
8. Tarkkaile sopeutumistasi
Mikäli huomaat, ettet ole noudattanut edellä olevia sääntöjä, paranna tapasi. Voi olla, että tunnet vastustamatonta pakkoa pukea perheesi naiset säkkiin, lorvia yhteiskunnan elättinä kun vuohipaimenelle ei ole töitä tai kiljua rasismia kun sinulta vaaditaan samaa kuin muilta. Mikäli näin on, maailmasta löytyy asuinpaikaksesi varmasti paljon sellaisia maita, joissa harjoittamasi uskonto on valtauskonto, vuohien pito on yleisempää kuin Suomessa ja valtaosalla asukkaista on yhtä hyvä rusketus kuin sinulla.
9. Kasvata lapsesi kunniallisiksi suomalaisiksi
Tärkein tehtävä, mitä ihmiselle on suotu, on lasten kasvattaminen. He ovat ihmiskunnan silta tulevaisuuteen. Kai haluat, että siltasi on lujaa teräsbetonia eikä köysiltään mädäntynyt riippusilta? Kerro lapsillesi, miksi olet lähtenyt kotimaastasi ja valinnut olevasi suomalainen. Kun suomalaisia muutti aikoinaan Amerikkaan siirtolaisiksi, he eivät antaneet siellä syntyneille lapsilleen nimiksi Yrjöä ja Maijaa, vaan George ja Mary. Kehnoja valintoja suomalaisten lasten nimiksi ovat vaikkapa Ahmed ja Rehima, Antti ja Reetta parempia. Aika monet ulkomaille muuttaneet suomalaiset vaihtoivat myös sukunimensä uuden kotimaansa mukaiseksi. Jos menet suomalaisen kanssa naimisiin, ota hänen sukunimensä tai vähintäänkin anna lastesi käyttää nimistänne sitä, mikä on suomalainen. Pidä huolta siitä, että lapsesi kunnioittavat isänmaataan, mutta ovat tietoisia myös ulkomaisista juuristaan. Esimerkiksi toisen etunimen antaminen esivanhempiesi mukaan on hyvä ajatus.
10. Muista entinen kotimaasi
Vaikka entinen kotimaasi olisi Suomeen verrattuna minkälainen paskastania tahansa, on kaikessa jotakin positiivista. Tuo Suomeen mukanasi se, mikä siellä hyvää oli. Ruokakulttuuri, käsityötaito, mitä tahansa sellaista, joka on täällä uutta ja hyödyllistä. Esimerkiksi uskonto, huumeet ja väkivalta eivät sellaisia ole, niitä on kyllä Suomessakin omasta takaa riittämiin. Jätä epäonnistuneet asiat taaksesi ja ota niistä opiksesi. Suomalaiset arvostavat sitä, kun kerrot mitä entisessä kotimaassasi tehtiin oikein ja mitä virheellisesti eli millaisia erehdyksiä meidän pitää varoa.
Lopuksi: Vaatimukset saattavat tuntua kohtuuttomilta, koska valitettavasti on monia syntyperäisiä suomalaisia, jotka eivät näitä ehtoja toteuta; on rikollisia, työhaluttomia tai päihdeongelmaisia. Ero onkin siinä, että heillä ei yleensä ole toista kotimaata. Sinä olet valinnut suomalaisuutesi itse. Syntyperäinen suomalainen ei ole. Heiltä vaaditaan sama kuin sinulta, mutta sinulla on ollut vaihtoehtoja. Olisit voinut olla tulematta Suomeen ja jos et halua näitä vaatimuksia täyttää, lähde pois.
tiistai 22. toukokuuta 2012
keskiviikko 16. toukokuuta 2012
Kaikkea se saksalainen keksii
Henkilöhistorioista kiinnostuneena sain ajatuksen kirjoittaa viikkojutun toisen maailmansodan omituisimmista kenraaleista. Kävi kuitenkin niin, että pohdittuani listalle tulevia nimiä huomasin sen turhan saksalaispainotteiseksi, sieltä kun tuntui näitä elämää suurempia tapauksia löytyvän enemmän kuin Heimat-tarpeiksi. Niinpä päätin jakaa jutun kahteen osaan, sakemannit ja muu maailma. Jälkimmäinen osa ilmestyy - jos ilmestyy - joskus hamassa tulevaisuudessa.
Listalle päässeillä kenraaleilla on ainakin yksi hyvin erikoislaatuinen piirre, yleensä useampiakin. Pääsyvaatimuksena ovat omat saavutukset, sattumanvaraisuus ei riitä. Vaikka mieli teki kyllä sisällyttää mukaan eräs niistä 27 miehestä, jotka saivat ritariristin neljä kertaa eli ristiin kiinnitettiin tammenlehvä, miekat ja timantit: kenraaliluutnantti Hyazinth Graf Strachwitz von Groß-Zauche und Camminetz. Sanotaan, ettei nimi miestä pahenna, mutta sananlaskun laatija ei ilmeisesti ollut tavannut kreivi Strachwitz von Groß-Zauche und Camminetzia, jonka etunimeksi huumorintajuiset vanhemmat olivat siis valinneet Hyazinth. Mitä vikaa Fritzissä olisi ollut?
10. Maahanlaskujoukkojen ässä
Kurt Student valmistui jalkaväenluutnantiksi 1911 ja kaksi vuotta palveltuaan hakeutui uuteen puolustushaaraan lentäjäksi. Ensimmäisessä maailmansodassa hän komensi hävittäjälaivuetta vuoteen 1917 ja haavoittumiseensa asti saavuttaen kuusi ilmavoittoa. Versailles’in rauhan jälkeen Saksalta kiellettiin ilmavoimat, mutta purjelentokoneet pysyivät sallittuina. Student yritti asetutkimukseen ja –kehitykseen komennettuna pitää yllä tietotaitoa. Saksa ja Neuvostoliitto, kaksi hylkiövaltiota, tekivät Rapallon sopimuksen nimissä yhteistyötä. Myös Student matkusti Neuvostoliittoon, jossa hän seurasi maahanlaskuharjoituksia. Luftwaffen tultua uudelleen perustetuksi hänet siirrettiin sinne. 1938 entisestä hävittäjä-ässästä tuli Saksan ensimmäisen maahanlaskudivisioonan komentaja. Länteen suoritetussa hyökkäyksessä 1940 joukot osoittivat tehokkuutensa kuuluisassa Eben-Emaelin maahanlaskussa. Laskuvarjo- ja maahanlaskujoukkojen todellinen testi tuli kuitenkin vuotta myöhemmin Kreetan valtauksessa, jota Student komensi. Rajujen taistelujen jälkeen saari vallattiin, mutta Student kutsui siitä lähtien Kreetaa saksalaisten laskuvarjojääkärien haudaksi. Yksi haavoittuneista oli entinen nyrkkeilyn raskaan sarjan maailmanmestari Max Schmeling. Tämän taistelun jälkeen Saksan maahanlaskujoukot eivät olleet koskaan entisellään eikä niitä enää käytetty suurimittakaavaisissa operaatioissa varsinaisessa tarkoituksessaan. Sodan jälkeen hän joutui syytteeseen sotavankien ampumisesta ja sai viiden vuoden vankeustuomion.
9. Panssari-Meyer
Lempinimeään mies ei saanut panssarivaunuista, vaan jo kauan ennen sotaa. Alemmasta sosiaaliluokasta lähtöisin ollut Kurt Meyer värväytyi poliisikouluun, jossa opiskellessaan hän putosi talon katolta. Lopputulos oli noin 20 luunmurtumaa ja ennustettu kuolema. Toisin kävi, mies toipui ennalleen ja kurssikaverit nimesivät hänet Panzer-Meyeriksi. Parikymppisenä hän liittyi SS:ään, jossa uranousu oli nopea. Kesällä 1943 Hitler päätti perustaa uuden SS-divisioonan Hitlerjugendin 17-vuotiaista vapaaehtoisista. Vasta 32-vuotias eversti Meyer valittiin yhdeksi rykmentinkomentajaksi. 12. SS-divisioona Hitlerjugend sijoitettiin koulutuksensa päätyttyä Ranskaan, jossa se sai tulikasteensa Normandian maihinnousussa. Divisioonan komentaja kaatui 14. kesäkuuta, jolloin Meyer arvossa seuraavana upseerina otti komennon. 33-vuotiaana hän oli Saksan nuorin divisioonankomentaja koko sodan aikana. Rajujen taistelujen jälkeen Meyerille myönnettiin kolmannen kerran ritariristi eli tammenlehvän lisäksi miekat ristiin. Hän haavoittui 6. syyskuuta, jäi belgialaisten partisaanien vangiksi ja luovutettiin amerikkalaisille. Saksalaiset luulivat hänen kaatuneen ja ylensivät kenraalimajuriksi kuoleman jälkeen. Sodan päätyttyä Meyer tuomittiin sotarikoksista kuolemaan. Aluksi hän hyväksyi tuomion, mutta vaimo ja puolustusasianajaja saivat hänet suostuteltua armonanomukseen. Tuomio muutettiin elinkautiseksi vankeudeksi, josta hänet armahdettiin 1954.
8. Wehrmachtista NATO:oon
17-vuotias Hans Speidel liittyi Keisarillisen Saksan armeijaan pian ensimmäisen maailmansodan puhjettua ja yleni upseeriksi. Toiseen maailmansotaan hän lähti everstiluutnanttina ja selvisi sieltä ulos kenraalimajurina. Ei mikään turha suoritus jäädä eloon, koska mies oli Erwin Rommelin esikuntapäällikkö ja mukana Hitlerin vastaisessa salaliitossa. Itse asiassa ainoa sisäpiiriläinen, jota ei teloitettu. Kuulusteluissa Speidel piti pokkansa eikä myöntänyt mitään eikä pettänyt ketään. Loppusodan hän kylläkin vietti vankilassa aina siihen asti, kunnes pakeni juuri ennen sodan loppua ja säästi ehkä siksi henkiriepunsa. Sodan jälkeen hän vietti jonkin aikaa nykyhistorian professorina ja liittyi Bundeswehriin sen perustamisen yhteydessä. 1957 hänestä tuli ensimmäisenä saksalaisena NATO:n Euroopan joukkojen ylipäällikkö.
7. Eläkevaari
Paul Hausser jäi eläkkeelle Wehrmachtista 1932 täysin palvelleena 51-vuotiaana kenraaliluutnanttina. Hitlerin tultua valtaan SS-joukot laajennettiin hänen henkilökohtaiseksi armeijakseen. Korkeimmista upseereista oli kuitenkin pulaa, joten nationalistiseen toimintaan eläkkeellä ryhtynyt Hausser pyydettiin uudelleen palvelukseen SS-kenraalina. Tarkoituksena oli luultavasti vain auttaa SS:n sotilaallisen toiminnan käynnistämisessä ja vetäytyä uudelleen kiikkustuoliin, mutta sodan syttyminen muutti suunnitelmat. Hausser osallistui sotaan ensin divisioonankomentajana, sitten armeijakunnan ja lopulta kokonaisen armeijan komentajana. Sodan loppuessa "Papa" Hausser oli 64-vuotias SS:n kenraalieversti eli Oberstgruppenführer. Teräsvaari jaksoi vielä pitkään ja kuoli vasta 92-vuotiaana.
6. Kasakkakenraali
Helmuth von Pannwitz syntyi Preussissa 1898 aivan Venäjän rajalla ja meni aatelissuvun perinteiden mukaisesti kadettikouluun 12-vuotiaana. Ensimmäisen maailmansodan veteraani muutti 1926 Puolaan, jossa hän työskenteli mm. prinsessa Radziwillin tilanhoitajana. 1934 hänet kutsuttiin takaisin Saksaan asepalvelukseen ratsuväessä. Toisen maailmansodan aikana von Pannwitz organisoi venäläisistä kasakoista vapaaehtoisjoukon, josta tuli 1942 1. Kasakkadivisioona ja 1945 Kasakkaratsuväkiarmeijakunta. Kenraaliluutnantti von Pannwitz oli erittäin suosittu joukkojensa keskuudessa pukeutuen täyteen kasakkaunivormuun. Saadessaan Hitleriltä tammenlehvän ritariristiinsä hän toi julki mielipiteensä, jonka mukaan slaavien pitäminen ali-ihmisinä oli virhe. Kasakat valitsivat von Pannwitzin ei ainoastaan atamaanikseen, vaan kenttäatamaaniksi; arvo joka oli perinteisesti varattu vain tsaarille. Sodan jälkeen lähes kaikki saksalaisten palvelukseen siirtyneet kasakat luovutettiin Neuvostoliittoon ja teloitettiin. Sama kohtalo oli Saksan kansalaisuudestaan huolimatta von Pannwitzilla, joka tuomittiin Jugoslaviassa tehdyistä sotarikoksista. Syyte oli tekaistu, koska von Pannwitz oli komennollaan tehnyt selväksi, että siviileihin kohdistuneista murhista ja raiskauksista olisi hänen joukoissaan vain yksi rangaistus, teloitus. Venäjä rehabilioi von Pannwitzin 1996, mutta kumosi rehabiliaation 2001.
5. Osapäiväjuutalainen
Toisen maailmansodan pisimmän risteilyn teki saksalainen apuristeilijä Atlantis. Se purjehti merelle 31.3.1940 kaapparialukseksi. Matka vei Grönlanninsalmen kautta Etelä-Atlantille, sieltä Intian valtamerelle ja aina Sumatralle asti. Matkan varrella laiva upotti ja kaappasi useita vihollisen kauppalaivoja. Joulua alus vietti Ranskalle kuuluneella asumattomalla Kerguelenin saarella - varmasti eteläisin Saksan "miehittämä" alue toisessa maailmansodassa. Sieltä alus palasi Atlantille. 22. marraskuuta 1941 - siis yli puolentoista vuoden yhtäjaksoisen purjehduksen jälkeen - Atlantis antoi täydennystä saksalaiselle sukellusveneelle, mutta joutui vihollisristeilijän yllättämäksi ja upposi tulituksessa. Atlantiksen päällikkönä toimi kommodori Bernhard Rogge, joka selvisi miehistöineen monien vaiheiden jälkeen takaisin Saksaan aivan vuoden lopussa. Rogge yleni sodan loppuun mennessä vara-amiraaliksi, vaikka Saksan pintalaivaston menetettyä merkitystään ei enää merelle lähtenytkään. Erikoisen sivujuonteen asialle antaa se, että yksi hänen isovanhemmistaan oli juutalainen, joten Rogge oli Nürnbergin rotulakien alainen ja tarvitsi erikoisluvan, jolla hänen sukutaustansa jätettiin huomioitta. Ei kuitenkaan ainutlaatuinen tapaus - Luftwaffessa palvelivat puolijuutalainen kenraali Helmut Wilberg ja puolijuutalainen sotamarsalkka Erhard Milch ja Saksan viimeistä rintamalinjaa Oderilla komentaneen Gotthard Heinricin vaimo oli puolijuutalainen.
4. Neljäntoista osuman mies
Kenraaliluutnantti Theodor Tolsdorff oli yksi niistä 27 miehestä, jotka saivat ritariristin neljästi eli tammenlehvän, miekkojen ja timanttien kanssa. Vain yksi ainoa sotilas - Hans-Ulrich Rudel - sai ritariristin viidesti eli kullatulla tammenlehvällä. Tolsdorff aloitti sodan niukasti alle kolmikymppisenä komppanianpäällikkönä. Sodan päättyessä hän oli 35-vuotias panssariarmeijakunnan komentaja. Hänen piittaamattomuutensa henkilökohtaisesta ja alaistensa välittömästä turvallisuudesta ansaitsi hänelle liikanimen Hullu-Tolsdorff ja neljätoista haavoittumista. Tolsdorff päätti sodan tyylillä 8. toukokuuta 1945 ajamalla autosaattueessa Berchtesgadeniin antautumaan amerikkalaisen 101. maahanlaskudivisioonan 506. rykmentin E-komppanialle (Taistelutoverit, anyone?). Hän odotti valtiomiehen kohtelua ja saavansa vankileirille mukaan henkilökohtaisen hovinsa lukuisista tyttöystävistä lähtien. Toisin kävi, elo oli yhtä ankeaa kuin muillakin. Sodan jälkeen hän työskenteli toistakymmentä vuotta kuorma-autokuskina ja raksamiehenä ennen kuin pääsi paremmin palkattuihin hommiin asfalttifirman osastopäälliköksi. Tolsdorffin onni loppui 1978, jolloin hän sai onnettomuudessa kallonmurtuman ja kuoli vammoihinsa.
3. Arjalainen ihanneatleetti
Ensimmäisen maailmansodan jälkeen Saksan armeija supistettiin minimivahvuuteensa, mutta uusien upseereiden tarve kuitenkin tunnustettiin. Vuonna 1922 jalkaväenluutnantiksi valmistui 21-vuotias Hellmuth Stieff. Ura eteni nopeasti ja Stieff sai 1938 siirron yleisesikuntaan, jossa hänestä tuli organisaatiopäällikkö 1942 nuorena everstinä. Organisointikyvykkyyden lisäksi esikuntaportaissa pysymiseen komentotehtävien sijaan saattoi vaikuttaa koosta johtuva lievä uskottavuuden puute. En löytänyt mistään tietoa hänen pituudestaan, mutta valokuvista arvioiden hän oli luultavasti alle 160-senttinen. Eräästä kuvasta esimerkiksi käy ilmi, että Hitler on häntä lähes päätä pidempi. Hitler, jota häntäkään ei voi hujoppina pitää, inhosi Stieffiä ja kutsui häntä "myrkylliseksi pikku kääpiöksi". Inhoon olikin aihetta, sillä Stieff oli yksi salaliittolaisista. Hänen piti räjäyttää Hitler taivaan tuuliin 7. heinäkuuta 1944 uusien univormujen esittelytilaisuudessa, mutta hän jänisti viime hetkellä. von Stauffenbergin attentaattiyrityksen jälkeen kenraalimajuri Stieff pidätettiin pikaisesti ja teloitettiin pari viikkoa myöhemmin.
2. Tuplasotavanki
Elokuussa 1918 22-vuotias saksalaisluutnantti Hans Cramer jäi brittien sotavangiksi. Vapauduttuaan sodan päätyttyä hän jäi armeijan palvelukseen ja ylennettiin vuonna 1939 everstiluutnantiksi. Toisessa maailmansodassa hän taisteli panssarijoukoissa Puolassa, Afrikassa ja yleisesikunnassa. Nopeasti kenraaliluutnantiksi ylennyt mies siirrettiin välillä reserviin, mutta kutsuttiin uudelleen palvelukseen Afrika-Korpsin panssarikenraaliksi ylennettynä. Saksalaisten viimeisen Afrikan sillanpääaseman antautuessa toukokuussa 1943 hän joutui toistamiseen brittien sotavangiksi. Sitten seurasi uskomaton episodi. Cramer kärsi pahasta astmasta ja hänet katsottiin sotapalvelukseen kelpaamattomaksi. Punainen Risti järjesti sota-aikana invalidisotavankien vaihtoa ja Cramer päätettiin kotiuttaa. Matkan varrella hän joutui huijauksen kohteeksi. Liittoutuneet koettivat - onnistuneesti - saada saksalaiset uskomaan, että he valmistelevat maihinnousua Calaisiin eikä Normandiaan. Kokonaisia valearmeijoita perustettiin hämäysoperaation merkeissä. Cramerin annettiin matkalla nähdä 21. armeijaryhmän valmistautumista maihinnousuun, mutta hänelle kerrottiin hänen olevan eri puolella Englantia kuin todellisuudessa. Väitetään hänen jopa lounastaneen haamuarmeijan komentajaksi nimetyn kenraali Pattonin kanssa. Kotimaahan palattuaan hän raportoi havaintonsa, joten ei ihmekään että saksalaiset uskoivat jopa maihinnousun tapahduttua kyseessä olevan hämäys. "Sotapalvelukseen kelpaamaton" Cramer nimitettiin uuteen tehtävään, mutta heinäkuun 20. päivän attentaatin jälkeen hän joutui entisenä sotavankina epäiltyjen listoille. Muutaman kuukauden vankeuden jälkeen hänet erotettiin armeijasta ja pidettiin kotiarestissa sodan loppuun asti. Sodan jälkeen britit tekivät hänestä vajaan vuoden ajaksi Holsteinin saksalaisten sotavankien johtajan.
1. Hammaskenraali
Ensimmäisen maailmansodan sytyttyä 16-vuotias Karl Mauss ilmoittautui vapaaehtoiseksi ja hyväksyttiin rintamapalvelukseen. 17-vuotiaana hän ansaitsi toisen luokan rautaristin Sommen taistelussa. 18-vuotiaana hänet ylennettiin yhdeksi keisarillisen armeijan nuorimmista upseereista ja hän sai myöhemmin ensimmäisen luokan rautaristin. Sodan päätyttyä armeijaa supistettiin rajusti ja Mauss päätti 1922 lähteä etsimään vihreämpää oksaa siviilipuolelta. Urakseen hän valitsi hammaslääketieteen ja väitteli tohtoriksi 1929. Muutaman vuoden kuluttua hän kyllästyi siviilielämään ja sai 1934 kapteenin vakanssin uudelleen laajentumaan alkaneessa Wehrmachtissa. Sotaan hän lähti panssarijoukkojen majurina. Puolan ja Ranskan sotaretkien jälkeen Mauss siirrettiin everstiluutnantiksi ylennettynä operaatio Barbarossan valmisteluun. Hän vietti loppusodan itärintamalla, yleni kenraalimajuriksi ja sai komentoonsa panssaridivisioonan. Hän haavoittui pahoin helmikuussa 1945 menettäen toisen jalkansa. Rintamapalvelukseen hän ei enää palannut, mutta hänet ylennettiin kenraaliluutnantiksi. Samalla Mauss sai ritariristiin (1941) tammenlehvän (1943) ja miekkojen (1944) seuraksi timantit, yhtenä vain 27 tämän kunniamerkin saaneesta. Haavoittumisensa ansiosta hän päätyi tässä brittien eikä venäläisten vangiksi. Sodan jälkeen hän pyrki Bundeswehrin palvelukseen, mutta hakemus hylättiin terveyssyistä. Niinpä Mauss tyytyi pyörittämään omaa hammaslääkäripraktiikkaansa.
Listalle päässeillä kenraaleilla on ainakin yksi hyvin erikoislaatuinen piirre, yleensä useampiakin. Pääsyvaatimuksena ovat omat saavutukset, sattumanvaraisuus ei riitä. Vaikka mieli teki kyllä sisällyttää mukaan eräs niistä 27 miehestä, jotka saivat ritariristin neljä kertaa eli ristiin kiinnitettiin tammenlehvä, miekat ja timantit: kenraaliluutnantti Hyazinth Graf Strachwitz von Groß-Zauche und Camminetz. Sanotaan, ettei nimi miestä pahenna, mutta sananlaskun laatija ei ilmeisesti ollut tavannut kreivi Strachwitz von Groß-Zauche und Camminetzia, jonka etunimeksi huumorintajuiset vanhemmat olivat siis valinneet Hyazinth. Mitä vikaa Fritzissä olisi ollut?
10. Maahanlaskujoukkojen ässä
Kurt Student valmistui jalkaväenluutnantiksi 1911 ja kaksi vuotta palveltuaan hakeutui uuteen puolustushaaraan lentäjäksi. Ensimmäisessä maailmansodassa hän komensi hävittäjälaivuetta vuoteen 1917 ja haavoittumiseensa asti saavuttaen kuusi ilmavoittoa. Versailles’in rauhan jälkeen Saksalta kiellettiin ilmavoimat, mutta purjelentokoneet pysyivät sallittuina. Student yritti asetutkimukseen ja –kehitykseen komennettuna pitää yllä tietotaitoa. Saksa ja Neuvostoliitto, kaksi hylkiövaltiota, tekivät Rapallon sopimuksen nimissä yhteistyötä. Myös Student matkusti Neuvostoliittoon, jossa hän seurasi maahanlaskuharjoituksia. Luftwaffen tultua uudelleen perustetuksi hänet siirrettiin sinne. 1938 entisestä hävittäjä-ässästä tuli Saksan ensimmäisen maahanlaskudivisioonan komentaja. Länteen suoritetussa hyökkäyksessä 1940 joukot osoittivat tehokkuutensa kuuluisassa Eben-Emaelin maahanlaskussa. Laskuvarjo- ja maahanlaskujoukkojen todellinen testi tuli kuitenkin vuotta myöhemmin Kreetan valtauksessa, jota Student komensi. Rajujen taistelujen jälkeen saari vallattiin, mutta Student kutsui siitä lähtien Kreetaa saksalaisten laskuvarjojääkärien haudaksi. Yksi haavoittuneista oli entinen nyrkkeilyn raskaan sarjan maailmanmestari Max Schmeling. Tämän taistelun jälkeen Saksan maahanlaskujoukot eivät olleet koskaan entisellään eikä niitä enää käytetty suurimittakaavaisissa operaatioissa varsinaisessa tarkoituksessaan. Sodan jälkeen hän joutui syytteeseen sotavankien ampumisesta ja sai viiden vuoden vankeustuomion.
9. Panssari-Meyer
Lempinimeään mies ei saanut panssarivaunuista, vaan jo kauan ennen sotaa. Alemmasta sosiaaliluokasta lähtöisin ollut Kurt Meyer värväytyi poliisikouluun, jossa opiskellessaan hän putosi talon katolta. Lopputulos oli noin 20 luunmurtumaa ja ennustettu kuolema. Toisin kävi, mies toipui ennalleen ja kurssikaverit nimesivät hänet Panzer-Meyeriksi. Parikymppisenä hän liittyi SS:ään, jossa uranousu oli nopea. Kesällä 1943 Hitler päätti perustaa uuden SS-divisioonan Hitlerjugendin 17-vuotiaista vapaaehtoisista. Vasta 32-vuotias eversti Meyer valittiin yhdeksi rykmentinkomentajaksi. 12. SS-divisioona Hitlerjugend sijoitettiin koulutuksensa päätyttyä Ranskaan, jossa se sai tulikasteensa Normandian maihinnousussa. Divisioonan komentaja kaatui 14. kesäkuuta, jolloin Meyer arvossa seuraavana upseerina otti komennon. 33-vuotiaana hän oli Saksan nuorin divisioonankomentaja koko sodan aikana. Rajujen taistelujen jälkeen Meyerille myönnettiin kolmannen kerran ritariristi eli tammenlehvän lisäksi miekat ristiin. Hän haavoittui 6. syyskuuta, jäi belgialaisten partisaanien vangiksi ja luovutettiin amerikkalaisille. Saksalaiset luulivat hänen kaatuneen ja ylensivät kenraalimajuriksi kuoleman jälkeen. Sodan päätyttyä Meyer tuomittiin sotarikoksista kuolemaan. Aluksi hän hyväksyi tuomion, mutta vaimo ja puolustusasianajaja saivat hänet suostuteltua armonanomukseen. Tuomio muutettiin elinkautiseksi vankeudeksi, josta hänet armahdettiin 1954.
8. Wehrmachtista NATO:oon
17-vuotias Hans Speidel liittyi Keisarillisen Saksan armeijaan pian ensimmäisen maailmansodan puhjettua ja yleni upseeriksi. Toiseen maailmansotaan hän lähti everstiluutnanttina ja selvisi sieltä ulos kenraalimajurina. Ei mikään turha suoritus jäädä eloon, koska mies oli Erwin Rommelin esikuntapäällikkö ja mukana Hitlerin vastaisessa salaliitossa. Itse asiassa ainoa sisäpiiriläinen, jota ei teloitettu. Kuulusteluissa Speidel piti pokkansa eikä myöntänyt mitään eikä pettänyt ketään. Loppusodan hän kylläkin vietti vankilassa aina siihen asti, kunnes pakeni juuri ennen sodan loppua ja säästi ehkä siksi henkiriepunsa. Sodan jälkeen hän vietti jonkin aikaa nykyhistorian professorina ja liittyi Bundeswehriin sen perustamisen yhteydessä. 1957 hänestä tuli ensimmäisenä saksalaisena NATO:n Euroopan joukkojen ylipäällikkö.
7. Eläkevaari
Paul Hausser jäi eläkkeelle Wehrmachtista 1932 täysin palvelleena 51-vuotiaana kenraaliluutnanttina. Hitlerin tultua valtaan SS-joukot laajennettiin hänen henkilökohtaiseksi armeijakseen. Korkeimmista upseereista oli kuitenkin pulaa, joten nationalistiseen toimintaan eläkkeellä ryhtynyt Hausser pyydettiin uudelleen palvelukseen SS-kenraalina. Tarkoituksena oli luultavasti vain auttaa SS:n sotilaallisen toiminnan käynnistämisessä ja vetäytyä uudelleen kiikkustuoliin, mutta sodan syttyminen muutti suunnitelmat. Hausser osallistui sotaan ensin divisioonankomentajana, sitten armeijakunnan ja lopulta kokonaisen armeijan komentajana. Sodan loppuessa "Papa" Hausser oli 64-vuotias SS:n kenraalieversti eli Oberstgruppenführer. Teräsvaari jaksoi vielä pitkään ja kuoli vasta 92-vuotiaana.
6. Kasakkakenraali
Helmuth von Pannwitz syntyi Preussissa 1898 aivan Venäjän rajalla ja meni aatelissuvun perinteiden mukaisesti kadettikouluun 12-vuotiaana. Ensimmäisen maailmansodan veteraani muutti 1926 Puolaan, jossa hän työskenteli mm. prinsessa Radziwillin tilanhoitajana. 1934 hänet kutsuttiin takaisin Saksaan asepalvelukseen ratsuväessä. Toisen maailmansodan aikana von Pannwitz organisoi venäläisistä kasakoista vapaaehtoisjoukon, josta tuli 1942 1. Kasakkadivisioona ja 1945 Kasakkaratsuväkiarmeijakunta. Kenraaliluutnantti von Pannwitz oli erittäin suosittu joukkojensa keskuudessa pukeutuen täyteen kasakkaunivormuun. Saadessaan Hitleriltä tammenlehvän ritariristiinsä hän toi julki mielipiteensä, jonka mukaan slaavien pitäminen ali-ihmisinä oli virhe. Kasakat valitsivat von Pannwitzin ei ainoastaan atamaanikseen, vaan kenttäatamaaniksi; arvo joka oli perinteisesti varattu vain tsaarille. Sodan jälkeen lähes kaikki saksalaisten palvelukseen siirtyneet kasakat luovutettiin Neuvostoliittoon ja teloitettiin. Sama kohtalo oli Saksan kansalaisuudestaan huolimatta von Pannwitzilla, joka tuomittiin Jugoslaviassa tehdyistä sotarikoksista. Syyte oli tekaistu, koska von Pannwitz oli komennollaan tehnyt selväksi, että siviileihin kohdistuneista murhista ja raiskauksista olisi hänen joukoissaan vain yksi rangaistus, teloitus. Venäjä rehabilioi von Pannwitzin 1996, mutta kumosi rehabiliaation 2001.
5. Osapäiväjuutalainen
Toisen maailmansodan pisimmän risteilyn teki saksalainen apuristeilijä Atlantis. Se purjehti merelle 31.3.1940 kaapparialukseksi. Matka vei Grönlanninsalmen kautta Etelä-Atlantille, sieltä Intian valtamerelle ja aina Sumatralle asti. Matkan varrella laiva upotti ja kaappasi useita vihollisen kauppalaivoja. Joulua alus vietti Ranskalle kuuluneella asumattomalla Kerguelenin saarella - varmasti eteläisin Saksan "miehittämä" alue toisessa maailmansodassa. Sieltä alus palasi Atlantille. 22. marraskuuta 1941 - siis yli puolentoista vuoden yhtäjaksoisen purjehduksen jälkeen - Atlantis antoi täydennystä saksalaiselle sukellusveneelle, mutta joutui vihollisristeilijän yllättämäksi ja upposi tulituksessa. Atlantiksen päällikkönä toimi kommodori Bernhard Rogge, joka selvisi miehistöineen monien vaiheiden jälkeen takaisin Saksaan aivan vuoden lopussa. Rogge yleni sodan loppuun mennessä vara-amiraaliksi, vaikka Saksan pintalaivaston menetettyä merkitystään ei enää merelle lähtenytkään. Erikoisen sivujuonteen asialle antaa se, että yksi hänen isovanhemmistaan oli juutalainen, joten Rogge oli Nürnbergin rotulakien alainen ja tarvitsi erikoisluvan, jolla hänen sukutaustansa jätettiin huomioitta. Ei kuitenkaan ainutlaatuinen tapaus - Luftwaffessa palvelivat puolijuutalainen kenraali Helmut Wilberg ja puolijuutalainen sotamarsalkka Erhard Milch ja Saksan viimeistä rintamalinjaa Oderilla komentaneen Gotthard Heinricin vaimo oli puolijuutalainen.
4. Neljäntoista osuman mies
Kenraaliluutnantti Theodor Tolsdorff oli yksi niistä 27 miehestä, jotka saivat ritariristin neljästi eli tammenlehvän, miekkojen ja timanttien kanssa. Vain yksi ainoa sotilas - Hans-Ulrich Rudel - sai ritariristin viidesti eli kullatulla tammenlehvällä. Tolsdorff aloitti sodan niukasti alle kolmikymppisenä komppanianpäällikkönä. Sodan päättyessä hän oli 35-vuotias panssariarmeijakunnan komentaja. Hänen piittaamattomuutensa henkilökohtaisesta ja alaistensa välittömästä turvallisuudesta ansaitsi hänelle liikanimen Hullu-Tolsdorff ja neljätoista haavoittumista. Tolsdorff päätti sodan tyylillä 8. toukokuuta 1945 ajamalla autosaattueessa Berchtesgadeniin antautumaan amerikkalaisen 101. maahanlaskudivisioonan 506. rykmentin E-komppanialle (Taistelutoverit, anyone?). Hän odotti valtiomiehen kohtelua ja saavansa vankileirille mukaan henkilökohtaisen hovinsa lukuisista tyttöystävistä lähtien. Toisin kävi, elo oli yhtä ankeaa kuin muillakin. Sodan jälkeen hän työskenteli toistakymmentä vuotta kuorma-autokuskina ja raksamiehenä ennen kuin pääsi paremmin palkattuihin hommiin asfalttifirman osastopäälliköksi. Tolsdorffin onni loppui 1978, jolloin hän sai onnettomuudessa kallonmurtuman ja kuoli vammoihinsa.
3. Arjalainen ihanneatleetti
Ensimmäisen maailmansodan jälkeen Saksan armeija supistettiin minimivahvuuteensa, mutta uusien upseereiden tarve kuitenkin tunnustettiin. Vuonna 1922 jalkaväenluutnantiksi valmistui 21-vuotias Hellmuth Stieff. Ura eteni nopeasti ja Stieff sai 1938 siirron yleisesikuntaan, jossa hänestä tuli organisaatiopäällikkö 1942 nuorena everstinä. Organisointikyvykkyyden lisäksi esikuntaportaissa pysymiseen komentotehtävien sijaan saattoi vaikuttaa koosta johtuva lievä uskottavuuden puute. En löytänyt mistään tietoa hänen pituudestaan, mutta valokuvista arvioiden hän oli luultavasti alle 160-senttinen. Eräästä kuvasta esimerkiksi käy ilmi, että Hitler on häntä lähes päätä pidempi. Hitler, jota häntäkään ei voi hujoppina pitää, inhosi Stieffiä ja kutsui häntä "myrkylliseksi pikku kääpiöksi". Inhoon olikin aihetta, sillä Stieff oli yksi salaliittolaisista. Hänen piti räjäyttää Hitler taivaan tuuliin 7. heinäkuuta 1944 uusien univormujen esittelytilaisuudessa, mutta hän jänisti viime hetkellä. von Stauffenbergin attentaattiyrityksen jälkeen kenraalimajuri Stieff pidätettiin pikaisesti ja teloitettiin pari viikkoa myöhemmin.
2. Tuplasotavanki
Elokuussa 1918 22-vuotias saksalaisluutnantti Hans Cramer jäi brittien sotavangiksi. Vapauduttuaan sodan päätyttyä hän jäi armeijan palvelukseen ja ylennettiin vuonna 1939 everstiluutnantiksi. Toisessa maailmansodassa hän taisteli panssarijoukoissa Puolassa, Afrikassa ja yleisesikunnassa. Nopeasti kenraaliluutnantiksi ylennyt mies siirrettiin välillä reserviin, mutta kutsuttiin uudelleen palvelukseen Afrika-Korpsin panssarikenraaliksi ylennettynä. Saksalaisten viimeisen Afrikan sillanpääaseman antautuessa toukokuussa 1943 hän joutui toistamiseen brittien sotavangiksi. Sitten seurasi uskomaton episodi. Cramer kärsi pahasta astmasta ja hänet katsottiin sotapalvelukseen kelpaamattomaksi. Punainen Risti järjesti sota-aikana invalidisotavankien vaihtoa ja Cramer päätettiin kotiuttaa. Matkan varrella hän joutui huijauksen kohteeksi. Liittoutuneet koettivat - onnistuneesti - saada saksalaiset uskomaan, että he valmistelevat maihinnousua Calaisiin eikä Normandiaan. Kokonaisia valearmeijoita perustettiin hämäysoperaation merkeissä. Cramerin annettiin matkalla nähdä 21. armeijaryhmän valmistautumista maihinnousuun, mutta hänelle kerrottiin hänen olevan eri puolella Englantia kuin todellisuudessa. Väitetään hänen jopa lounastaneen haamuarmeijan komentajaksi nimetyn kenraali Pattonin kanssa. Kotimaahan palattuaan hän raportoi havaintonsa, joten ei ihmekään että saksalaiset uskoivat jopa maihinnousun tapahduttua kyseessä olevan hämäys. "Sotapalvelukseen kelpaamaton" Cramer nimitettiin uuteen tehtävään, mutta heinäkuun 20. päivän attentaatin jälkeen hän joutui entisenä sotavankina epäiltyjen listoille. Muutaman kuukauden vankeuden jälkeen hänet erotettiin armeijasta ja pidettiin kotiarestissa sodan loppuun asti. Sodan jälkeen britit tekivät hänestä vajaan vuoden ajaksi Holsteinin saksalaisten sotavankien johtajan.
1. Hammaskenraali
Ensimmäisen maailmansodan sytyttyä 16-vuotias Karl Mauss ilmoittautui vapaaehtoiseksi ja hyväksyttiin rintamapalvelukseen. 17-vuotiaana hän ansaitsi toisen luokan rautaristin Sommen taistelussa. 18-vuotiaana hänet ylennettiin yhdeksi keisarillisen armeijan nuorimmista upseereista ja hän sai myöhemmin ensimmäisen luokan rautaristin. Sodan päätyttyä armeijaa supistettiin rajusti ja Mauss päätti 1922 lähteä etsimään vihreämpää oksaa siviilipuolelta. Urakseen hän valitsi hammaslääketieteen ja väitteli tohtoriksi 1929. Muutaman vuoden kuluttua hän kyllästyi siviilielämään ja sai 1934 kapteenin vakanssin uudelleen laajentumaan alkaneessa Wehrmachtissa. Sotaan hän lähti panssarijoukkojen majurina. Puolan ja Ranskan sotaretkien jälkeen Mauss siirrettiin everstiluutnantiksi ylennettynä operaatio Barbarossan valmisteluun. Hän vietti loppusodan itärintamalla, yleni kenraalimajuriksi ja sai komentoonsa panssaridivisioonan. Hän haavoittui pahoin helmikuussa 1945 menettäen toisen jalkansa. Rintamapalvelukseen hän ei enää palannut, mutta hänet ylennettiin kenraaliluutnantiksi. Samalla Mauss sai ritariristiin (1941) tammenlehvän (1943) ja miekkojen (1944) seuraksi timantit, yhtenä vain 27 tämän kunniamerkin saaneesta. Haavoittumisensa ansiosta hän päätyi tässä brittien eikä venäläisten vangiksi. Sodan jälkeen hän pyrki Bundeswehrin palvelukseen, mutta hakemus hylättiin terveyssyistä. Niinpä Mauss tyytyi pyörittämään omaa hammaslääkäripraktiikkaansa.
sunnuntai 13. toukokuuta 2012
Helppoa, vaan kun ei ratkea
Matematiikka on täynnä väittämiä, joita ei ole vielä onnistuttu todistamaan sen paremmin oikeiksi kuin vääriksikään. Tunnetuin matemaatikkoja piinannut väittämä oli Fermat'n suuri teoreema, joka esitettiin 1637 ja todistettiin oikeaksi vasta 1995. Teoreeman kiehtovuus oli siinä, että siinä esitetty ongelma oli niin yksinkertainen, että sen pystyi ymmärtämään kuka tahansa peruskoulumatematiikan edes seiskalla suorittanut.
Merkittävimpien todistamattomien väittämien todistamisesta tai kumoamisesta on perinteisesti luvattu palkintoja. Tunnetuimmat ovat vuosituhannen vaihteessa julkistetut millennium-palkinnot, jotka koskevat seitsemää todistamatonta väitettä. Jokaisen todistamisesta tai kumoamisesta on luvattu miljoonan dollarin palkinto. Itse asiassa yksi väittämistä on jo todistettu, mutta keksijä kieltäytyi rahasäkistä ideologisista syistä. Hatunnoston paikka lujasta luonteesta.
Kuudesta jäljellä olevasta ongelmasta tärkein on Riemannin hypoteesi, jota on yritetty turhaan todistaa satojen huippumatemaatikoiden voimin. Sivutuotteena on syntynyt merkittäviä uusia matemaattisia tuloksia. Väitetään erään matemaatikon myyneen sielunsa pirulle sillä ehdolla, että piru toimittaisi hänelle todistuksen. Parin viikon kuluttua piru palasi ja totesi: en onnistunut, mutta löysin seuraavan mielenkiintoisen lemman...
Esimerkkinä miljoonan taalan ongelmista Hodgen otaksuma: Olkoon X projektiivinen kompleksinen monisto. Tällöin jokainen Hodgen luokka X:ssä on rationaalinen lineaarikombinaatio X:n kompleksisten alivaristojen kohomologialuokista. Jaa ette ymmärtäneet mitään? No en minäkään.
Heprealta vaikuttavien teoreemojen vastapainoksi matematiikassa on lukuisia sellaisia yhä selvittämättömiä ongelmia, jotka kykenee täysin maallikkokin ymmärtämään. Yrittäkää vaikka itse, huolella lukien onnistuu. Tässä helpolta vaikuttavien, mutta yhä ratkaisemattomien ongelmien top 10. Muuten puolueettomasti valitussa järjestyksessä, mutta listaykkönen on kyllä täysin subjektiivisesti omiin mieltymyksiin pohjautuva päätös.
10. Lychrelin luku
Palindromiksi kutsutaan sellaista sanaa tai lukua, joka on sama, luettiin se sitten oikealta vasemmalle tai vasemmalta oikealle. Esimerkiksi 7337 on palindromiluku. Lychrelin luku on sellainen luku, joka ei muutu palindromiluvuksi, vaikka seuraavaa proseduuria toistettaisiin loputtomiin: lisätään lukuun se itse, mutta oikealta vasemmalle luettuna. Esimerkiksi luku 59 (ja samalla tietysti myös 95) vaatii kolme iteraatiota muuttuakseen palindromiluvuksi: 59 + 95 = 154, 154 + 451 = 605, 605 + 506 = 1111, joka on palindromiluku. Ei tiedetä, onko Lychrelin lukuja olemassa, vai muuttuvatko kaikki luvut palindromeiksi riittävän monella iteraatiolla. Ongelmasta tekee kiehtovan se, että pienin ehdokas Lychrelin luvuksi on niinkin vaatimaton kuin 196 ja on olemassa toistakymmentä muutakin kolminumeroista ehdokasta. Lukua 196 on iteroitu 300 miljoonaa numeroa käsittäväksi löytämättä palindromia. Sen vastapainoksi ne luvut, joiden tiedetään muuttuvan palindromeiksi, muuttuvat sellaisiksi varsin pian. Kymmentätuhatta pienemmistä luvuista pisimpään vie luvulta 89, vain 24 iteraatiota ja lopputuloksena ainoastaan 13-numeroinen luku. Varsin vaatimatonta verrattuna 300 miljoonaa numeroa käsittävään luvun 196 iteraatioon, joka ei vieläkään väänny palindromiksi.
9. Gilbreathin konjektuuri
Alkuluvut ovat lukuja, jotka ovat jaollisia vain itsellään ja ykkösellä. Ensimmäiset alkuluvut ovat 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ... . Jos näistä luvuista lasketaan kahden peräkkäisen erotuksen itseisarvo, saadaan uusi lukujono 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, ... (eli |3-2|, |5-3|, |7-5|, |11-7| jne). Seuraava askel tehdään tällä uudella lukujonolla: 1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, ... (eli |2-1|, |2-2|, |4-2|, |2-4| jne). Kuudes lukujono, josta on laskettu edellisen lukujonon peräkkäisten termien erotuksen itseisarvo, alkaa 1, 2, 0, 0, 2, ... . Väittämän mukaan jokaisen jonon ensimmäinen luku on yksi, jonka automaattinen seuraus on se, että toinen luku on aina 0 tai 2. Sen tiedetään pitävän paikkansa muutamalle sadalle miljardille ensimmäiselle alkuluvulle, mutta oikeaksi sitä ei ole todistettu.
8.Keplerin konjektuuri
Kun palloja pakataan mahdollisimman tiiviisti kolmiulotteisesti, väliin jää silti tyhjää tilaa niiden kaarevuuden takia. Keplerin konjektuurin mukaan pallot kykenevät parhaallakin pakkauksella täyttämään tilavuudesta korkeintaan hieman yli 74 prosenttia. Tarkka arvo on pii jaettuna neliöjuuri 18:lla. Hauskaksi asian tekee se, että väittämä on luultavasti jo todistettu vuonna 1998. Valitettavasti todistus on tehty väsytystekniikalla, mikä tarkoittaa ongelman pilkkomista lukuisiin pienempiin palasiin, jotka todistetaan yksi kerrallaan. Keplerin konjektuurin tapauksessa tämä tarkoittaa noin sataatuhatta palasta, jotka on todistettu tietokoneohjelmalla. Kukaan ei ole vielä käynyt todistusta käsipelissä läpi, se kun käsittää 250 sivua huomautuksia ja kolme gigabittiä tietokonekoodia tuloksineen.
7. Täydelliset luvut
Täydelliseksi luvuksi kutsutaan lukua, joka on yhtä suuri kuin sen itseään pienempien tekijöiden summa. Esimerkiksi luku 28 on täydellinen luku, koska sen itseään pienemmät tekijät ovat 1, 2, 4, 7 ja 14. 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. Sen sijaan esimerkiksi 24 ei ole täydellinen luku, koska sen itseään pienemmistä tekijöistä tulee 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36. Tällaista lukua kutsutaan runsaaksi luvuksi, koska kyseinen summa on lukua itseään suurempi. Vastaavasti luku 26 ei myöskään ole täydellinen luku, koska 1 + 2 + 13 = 16. Tällaista lukua kutsutaan vajaaksi luvuksi, koska summa on lukua itseään pienempi. Neljä ensimmäistä täydellistä lukua tunnettiin jo antiikin aikana. Ne ovat 6, 28, 496 ja 8128, kaikki parillisia. Nyttemmin täydellisiä lukuja on löydetty paljon lisää, mutta ratkaisematta on yhä, onko olemassa suurinta täydellistä lukua vai onko niitä äärettömästi, samoin kuin mm. se, onko olemassa parittomia täydellisiä lukuja.
6. Parittomat oudot luvut
Edellisessä kohdassa mainittiin runsaat luvut, jotka ovat siis lukuja joiden tekijöiden summa on lukua itseään suurempi. Useimpien runsaiden lukujen tekijöistä saadaan kuitenkin laskettua luku itse, mikäli tekijöistä jätetään pois sopivat. Esimerkiksi runsas luku 24 = 4 + 8 + 12, jolloin sen tekijöistä on jätetty pois 1, 2, 3 ja 6. Mikäli temppu ei jollain luvulla onnistu, kyseistä lukua kutsutaan oudoksi luvuksi. Pienimmät oudot luvut ovat 70, 836, 4030, 5830, ... . Ei tiedetä, onko olemassa parittomia outoja lukuja.
5. Erdösin-Szekeresin konjektuuri
Ongelma sai alkunsa väittämästä, jonka mukaan mikä tahansa tasossa oleva viiden pisteen joukko, jossa ei ole yhtään kolmen pisteen samalla suoralla olevaa joukkoa, sisältää neljän pisteen joukon, joka muodostaa nelikulmion, jossa ei ole yhtään yli 180 asteen kulmaa. (Kannattaa hahmottaa piirtämällä.) Väittämän yleistyksen mukaan mille tahansa luvulle N on olemassa tietty määrä pisteitä käsittävä tason pistejoukko (ei kolmea samalla suoralla olevaa pistettä), josta sopivasti valitsemalla saadaan N-kulmainen monikulmio ilman yli 180 asteen kulmia. Mikäli N = 3, riittää kolme pistettä. Mikäli N = 4, vaaditaan enintään viisi pistettä (kuten alkuperäinen väittämä totesi). N = 5, enintään 9 pistettä, N = 6, enintään 17 pistettä. Konjektuurin mukaan mille tahansa arvolle N riittää maksimissaan 1 + 2N-2 pistettä. Vuonna 1935 esitetty väittämä on yhä todistamatta.
4. Collatzin konjektuuri
Konjektuurin esitti ensimmäisenä saksalainen matemaatikko Lothar Collatz vuonna 1937. Historianharrastajat kiinnittänevät huomiota kansallisuuden ja vuosiluvun yhdistelmään – eivät Natsi-Saksasta kaikki tiedemiehet paenneet. Konjektuuri voidaan ilmaista sanallisesti seuraavasti: Otetaan mikä tahansa positiivinen kokonaisluku. Mikäli luku on parillinen, se jaetaan kahdella ja saadaan uusi kokonaisluku. Mikäli luku taas on pariton, se kerrotaan kolmella ja lisätään saatuun tuloon yksi. Näin on saatu uusi luku, jolle tehdään sen parillisuudesta riippuen jompikumpi edellä mainituista toimenpiteistä. Lähtöarvosta riippumatta päädytään jossakin vaiheessa ikuiseen silmukkaan 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, … .
Esimerkkinä luku 37 lähtöarvona: 37, 112, 56, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, … .
Unkarilaisen matemaatikko Paul Erdösin kuultua konjektuurista hänen kerrotaan kalvenneen ja mutisseen jotakin siihen suuntaan, että matematiikka ei yksinkertaisesti ole vielä valmis käsittelemään noin vaikeita ongelmia. Collatzin (k. 1990) oppilas Gerhard Opfer julkaisi konjektuurille todistuksen 2011, mutta tapahtui odotetusti. Tarkistusluennassa löydettiin ”hupsis” ja toisin kuin Wilesillä Fermat’n teoreeman kanssa, kyseinen porsaanreikä osoittautui ainakin toistaiseksi mahdottomaksi paikata. Sarjakuva xkcd tosin muotoili konjektuurin hieman toisin...
3. Suurimmat alkulukukaksoset
Alkulukukaksosiksi nimitetään sellaisia alkulukuja, joiden erotus on kaksi. Esimerkiksi 11 ja 13 ovat alkulukukaksoset. Eukleides todisti jo yli 2000 vuotta sitten, että suurinta alkulukua ei ole olemassa, vaan ne jatkuvat loputtomiin. Sen sijaan ei vielä tiedetä, onko alkulukukaksosia loputtomasti. On siis mahdollista, että jossain kaukaisuudessa ovat olemassa suurin mahdollinen alkulukukaksospari. Pienimmät alkulukukaksoset ovat 3 ja 5, seuraavat 5 ja 7. Viisi onkin ainoa luku, joka voi esiintyä kahdessa alkulukukaksosparissa. Lukijan tehtäväksi jätetään todistaa, miksi. Ei ole vaikeaa.
2. Goldbachin konjektuuri
Konjektuuri on saanut nimensä preussilaisen matemaatikon Christian Goldbachin vuonna 1742 suurelle Leonard Eulerille lähettämässä kirjeessä muotoilemasta ongelmasta. Goldbachin muotoilu tosin oli hieman erilainen kuin nykyinen, joka kuuluu: Jokainen kahta suurempi parillinen luku on kahden alkuluvun summa.
Esimerkiksi 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5 ja 48 = 11 + 37. Joillekin löytyy useita vaihtoehtoja, kuten 48 = 7 + 41 = 5 + 43 = 17 + 31 = 19 + 29.
Kirjan Petros-setä ja Goldbachin konjektuuri kustantaja tarjosi miljoonan dollarin palkinnon sille, joka julkaisee todistuksen kahden vuoden kuluessa kirjan julkaisemisesta. Lunastamatta jäi.
1. Yksinäisen juoksijan konjektuuri
Yksinäisen juoksijan konjektuuri kuuluu seuraavasti: Olkoon meillä rata, jonka pituus on a. Rataa kiertää k + 1 (huom. k toimisi periaatteessa, mutta aiheuttaisi teknisen ongelman) juoksijaa. Hetkellä t = 0 kaikki lähtevät samasta pisteestä kiertämään rataa vakionopeudella siten, että jokaisella juoksijalla on eri nopeus. Kutsutaan juoksijaa yksinäiseksi hetkellä t, mikäli hänen etäisyytensä (rataa pitkin mitaten) lähimpään toiseen juoksijaan on vähintään a/(k + 1). Väitteen mukaan jokainen juoksija on jossakin vaiheessa yksinäinen.
Esimerkki kahdella juoksijalla normaalilla 400 metrin pituisella radalla: juoksija on yksinäinen silloin, kun etäisyys toiseen juoksijaan on vähintään 400/2 = 200 metriä. Mikäli juoksijat etenevät eri nopeudella, tämä tapahtuu silloin – ja vain silloin – kun he ovat täsmälleen radan vastakkaisilla puolilla. On varsin ilmeistä, että näin tapahtuu ajan myötä. Mikäli juoksijoita on esimerkiksi neljä, juoksija on yksinäinen silloin kun etäisyys toiseen juoksijaan on vähintään 400/4 = 100 metriä. Sivumennen sanoen on periaatteessa mahdollista (ja myös suhteellisen helppoa, vähän jaollisuuden alkeita) löytää sellaiset esimerkkinopeudet, että yksi juoksijoista on jossain vaiheessa jopa 200 metrin päässä lähimmästä juoksijasta eli kolme muuta juoksijaa ovat samassa nipussa neljännen ollessa täsmälleen vastakkaisella puolella rataa. Mutta minimivaatimus on siis tuo 100 metriä tässä tapauksessa ja jossakin vaiheessa jokainen neljästä juoksijasta todella on yksinäinen.
Konjektuuri on osoittautunut todella piinaavaksi. Tähän mennessä se on onnistuttu todistamaan päteväksi vasta seitsemän tai harvemman juoksijan tapauksessa. Joskus pitäisi piruuttaan testata Huitsinnevadan urheilukentällä vapaaehtoisilla koekaniineilla...
Merkittävimpien todistamattomien väittämien todistamisesta tai kumoamisesta on perinteisesti luvattu palkintoja. Tunnetuimmat ovat vuosituhannen vaihteessa julkistetut millennium-palkinnot, jotka koskevat seitsemää todistamatonta väitettä. Jokaisen todistamisesta tai kumoamisesta on luvattu miljoonan dollarin palkinto. Itse asiassa yksi väittämistä on jo todistettu, mutta keksijä kieltäytyi rahasäkistä ideologisista syistä. Hatunnoston paikka lujasta luonteesta.
Kuudesta jäljellä olevasta ongelmasta tärkein on Riemannin hypoteesi, jota on yritetty turhaan todistaa satojen huippumatemaatikoiden voimin. Sivutuotteena on syntynyt merkittäviä uusia matemaattisia tuloksia. Väitetään erään matemaatikon myyneen sielunsa pirulle sillä ehdolla, että piru toimittaisi hänelle todistuksen. Parin viikon kuluttua piru palasi ja totesi: en onnistunut, mutta löysin seuraavan mielenkiintoisen lemman...
Esimerkkinä miljoonan taalan ongelmista Hodgen otaksuma: Olkoon X projektiivinen kompleksinen monisto. Tällöin jokainen Hodgen luokka X:ssä on rationaalinen lineaarikombinaatio X:n kompleksisten alivaristojen kohomologialuokista. Jaa ette ymmärtäneet mitään? No en minäkään.
Heprealta vaikuttavien teoreemojen vastapainoksi matematiikassa on lukuisia sellaisia yhä selvittämättömiä ongelmia, jotka kykenee täysin maallikkokin ymmärtämään. Yrittäkää vaikka itse, huolella lukien onnistuu. Tässä helpolta vaikuttavien, mutta yhä ratkaisemattomien ongelmien top 10. Muuten puolueettomasti valitussa järjestyksessä, mutta listaykkönen on kyllä täysin subjektiivisesti omiin mieltymyksiin pohjautuva päätös.
10. Lychrelin luku
Palindromiksi kutsutaan sellaista sanaa tai lukua, joka on sama, luettiin se sitten oikealta vasemmalle tai vasemmalta oikealle. Esimerkiksi 7337 on palindromiluku. Lychrelin luku on sellainen luku, joka ei muutu palindromiluvuksi, vaikka seuraavaa proseduuria toistettaisiin loputtomiin: lisätään lukuun se itse, mutta oikealta vasemmalle luettuna. Esimerkiksi luku 59 (ja samalla tietysti myös 95) vaatii kolme iteraatiota muuttuakseen palindromiluvuksi: 59 + 95 = 154, 154 + 451 = 605, 605 + 506 = 1111, joka on palindromiluku. Ei tiedetä, onko Lychrelin lukuja olemassa, vai muuttuvatko kaikki luvut palindromeiksi riittävän monella iteraatiolla. Ongelmasta tekee kiehtovan se, että pienin ehdokas Lychrelin luvuksi on niinkin vaatimaton kuin 196 ja on olemassa toistakymmentä muutakin kolminumeroista ehdokasta. Lukua 196 on iteroitu 300 miljoonaa numeroa käsittäväksi löytämättä palindromia. Sen vastapainoksi ne luvut, joiden tiedetään muuttuvan palindromeiksi, muuttuvat sellaisiksi varsin pian. Kymmentätuhatta pienemmistä luvuista pisimpään vie luvulta 89, vain 24 iteraatiota ja lopputuloksena ainoastaan 13-numeroinen luku. Varsin vaatimatonta verrattuna 300 miljoonaa numeroa käsittävään luvun 196 iteraatioon, joka ei vieläkään väänny palindromiksi.
9. Gilbreathin konjektuuri
Alkuluvut ovat lukuja, jotka ovat jaollisia vain itsellään ja ykkösellä. Ensimmäiset alkuluvut ovat 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ... . Jos näistä luvuista lasketaan kahden peräkkäisen erotuksen itseisarvo, saadaan uusi lukujono 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, ... (eli |3-2|, |5-3|, |7-5|, |11-7| jne). Seuraava askel tehdään tällä uudella lukujonolla: 1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, ... (eli |2-1|, |2-2|, |4-2|, |2-4| jne). Kuudes lukujono, josta on laskettu edellisen lukujonon peräkkäisten termien erotuksen itseisarvo, alkaa 1, 2, 0, 0, 2, ... . Väittämän mukaan jokaisen jonon ensimmäinen luku on yksi, jonka automaattinen seuraus on se, että toinen luku on aina 0 tai 2. Sen tiedetään pitävän paikkansa muutamalle sadalle miljardille ensimmäiselle alkuluvulle, mutta oikeaksi sitä ei ole todistettu.
8.Keplerin konjektuuri
Kun palloja pakataan mahdollisimman tiiviisti kolmiulotteisesti, väliin jää silti tyhjää tilaa niiden kaarevuuden takia. Keplerin konjektuurin mukaan pallot kykenevät parhaallakin pakkauksella täyttämään tilavuudesta korkeintaan hieman yli 74 prosenttia. Tarkka arvo on pii jaettuna neliöjuuri 18:lla. Hauskaksi asian tekee se, että väittämä on luultavasti jo todistettu vuonna 1998. Valitettavasti todistus on tehty väsytystekniikalla, mikä tarkoittaa ongelman pilkkomista lukuisiin pienempiin palasiin, jotka todistetaan yksi kerrallaan. Keplerin konjektuurin tapauksessa tämä tarkoittaa noin sataatuhatta palasta, jotka on todistettu tietokoneohjelmalla. Kukaan ei ole vielä käynyt todistusta käsipelissä läpi, se kun käsittää 250 sivua huomautuksia ja kolme gigabittiä tietokonekoodia tuloksineen.
7. Täydelliset luvut
Täydelliseksi luvuksi kutsutaan lukua, joka on yhtä suuri kuin sen itseään pienempien tekijöiden summa. Esimerkiksi luku 28 on täydellinen luku, koska sen itseään pienemmät tekijät ovat 1, 2, 4, 7 ja 14. 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. Sen sijaan esimerkiksi 24 ei ole täydellinen luku, koska sen itseään pienemmistä tekijöistä tulee 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36. Tällaista lukua kutsutaan runsaaksi luvuksi, koska kyseinen summa on lukua itseään suurempi. Vastaavasti luku 26 ei myöskään ole täydellinen luku, koska 1 + 2 + 13 = 16. Tällaista lukua kutsutaan vajaaksi luvuksi, koska summa on lukua itseään pienempi. Neljä ensimmäistä täydellistä lukua tunnettiin jo antiikin aikana. Ne ovat 6, 28, 496 ja 8128, kaikki parillisia. Nyttemmin täydellisiä lukuja on löydetty paljon lisää, mutta ratkaisematta on yhä, onko olemassa suurinta täydellistä lukua vai onko niitä äärettömästi, samoin kuin mm. se, onko olemassa parittomia täydellisiä lukuja.
6. Parittomat oudot luvut
Edellisessä kohdassa mainittiin runsaat luvut, jotka ovat siis lukuja joiden tekijöiden summa on lukua itseään suurempi. Useimpien runsaiden lukujen tekijöistä saadaan kuitenkin laskettua luku itse, mikäli tekijöistä jätetään pois sopivat. Esimerkiksi runsas luku 24 = 4 + 8 + 12, jolloin sen tekijöistä on jätetty pois 1, 2, 3 ja 6. Mikäli temppu ei jollain luvulla onnistu, kyseistä lukua kutsutaan oudoksi luvuksi. Pienimmät oudot luvut ovat 70, 836, 4030, 5830, ... . Ei tiedetä, onko olemassa parittomia outoja lukuja.
5. Erdösin-Szekeresin konjektuuri
Ongelma sai alkunsa väittämästä, jonka mukaan mikä tahansa tasossa oleva viiden pisteen joukko, jossa ei ole yhtään kolmen pisteen samalla suoralla olevaa joukkoa, sisältää neljän pisteen joukon, joka muodostaa nelikulmion, jossa ei ole yhtään yli 180 asteen kulmaa. (Kannattaa hahmottaa piirtämällä.) Väittämän yleistyksen mukaan mille tahansa luvulle N on olemassa tietty määrä pisteitä käsittävä tason pistejoukko (ei kolmea samalla suoralla olevaa pistettä), josta sopivasti valitsemalla saadaan N-kulmainen monikulmio ilman yli 180 asteen kulmia. Mikäli N = 3, riittää kolme pistettä. Mikäli N = 4, vaaditaan enintään viisi pistettä (kuten alkuperäinen väittämä totesi). N = 5, enintään 9 pistettä, N = 6, enintään 17 pistettä. Konjektuurin mukaan mille tahansa arvolle N riittää maksimissaan 1 + 2N-2 pistettä. Vuonna 1935 esitetty väittämä on yhä todistamatta.
4. Collatzin konjektuuri
Konjektuurin esitti ensimmäisenä saksalainen matemaatikko Lothar Collatz vuonna 1937. Historianharrastajat kiinnittänevät huomiota kansallisuuden ja vuosiluvun yhdistelmään – eivät Natsi-Saksasta kaikki tiedemiehet paenneet. Konjektuuri voidaan ilmaista sanallisesti seuraavasti: Otetaan mikä tahansa positiivinen kokonaisluku. Mikäli luku on parillinen, se jaetaan kahdella ja saadaan uusi kokonaisluku. Mikäli luku taas on pariton, se kerrotaan kolmella ja lisätään saatuun tuloon yksi. Näin on saatu uusi luku, jolle tehdään sen parillisuudesta riippuen jompikumpi edellä mainituista toimenpiteistä. Lähtöarvosta riippumatta päädytään jossakin vaiheessa ikuiseen silmukkaan 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, … .
Esimerkkinä luku 37 lähtöarvona: 37, 112, 56, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, … .
Unkarilaisen matemaatikko Paul Erdösin kuultua konjektuurista hänen kerrotaan kalvenneen ja mutisseen jotakin siihen suuntaan, että matematiikka ei yksinkertaisesti ole vielä valmis käsittelemään noin vaikeita ongelmia. Collatzin (k. 1990) oppilas Gerhard Opfer julkaisi konjektuurille todistuksen 2011, mutta tapahtui odotetusti. Tarkistusluennassa löydettiin ”hupsis” ja toisin kuin Wilesillä Fermat’n teoreeman kanssa, kyseinen porsaanreikä osoittautui ainakin toistaiseksi mahdottomaksi paikata. Sarjakuva xkcd tosin muotoili konjektuurin hieman toisin...
3. Suurimmat alkulukukaksoset
Alkulukukaksosiksi nimitetään sellaisia alkulukuja, joiden erotus on kaksi. Esimerkiksi 11 ja 13 ovat alkulukukaksoset. Eukleides todisti jo yli 2000 vuotta sitten, että suurinta alkulukua ei ole olemassa, vaan ne jatkuvat loputtomiin. Sen sijaan ei vielä tiedetä, onko alkulukukaksosia loputtomasti. On siis mahdollista, että jossain kaukaisuudessa ovat olemassa suurin mahdollinen alkulukukaksospari. Pienimmät alkulukukaksoset ovat 3 ja 5, seuraavat 5 ja 7. Viisi onkin ainoa luku, joka voi esiintyä kahdessa alkulukukaksosparissa. Lukijan tehtäväksi jätetään todistaa, miksi. Ei ole vaikeaa.
2. Goldbachin konjektuuri
Konjektuuri on saanut nimensä preussilaisen matemaatikon Christian Goldbachin vuonna 1742 suurelle Leonard Eulerille lähettämässä kirjeessä muotoilemasta ongelmasta. Goldbachin muotoilu tosin oli hieman erilainen kuin nykyinen, joka kuuluu: Jokainen kahta suurempi parillinen luku on kahden alkuluvun summa.
Esimerkiksi 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5 ja 48 = 11 + 37. Joillekin löytyy useita vaihtoehtoja, kuten 48 = 7 + 41 = 5 + 43 = 17 + 31 = 19 + 29.
Kirjan Petros-setä ja Goldbachin konjektuuri kustantaja tarjosi miljoonan dollarin palkinnon sille, joka julkaisee todistuksen kahden vuoden kuluessa kirjan julkaisemisesta. Lunastamatta jäi.
1. Yksinäisen juoksijan konjektuuri
Yksinäisen juoksijan konjektuuri kuuluu seuraavasti: Olkoon meillä rata, jonka pituus on a. Rataa kiertää k + 1 (huom. k toimisi periaatteessa, mutta aiheuttaisi teknisen ongelman) juoksijaa. Hetkellä t = 0 kaikki lähtevät samasta pisteestä kiertämään rataa vakionopeudella siten, että jokaisella juoksijalla on eri nopeus. Kutsutaan juoksijaa yksinäiseksi hetkellä t, mikäli hänen etäisyytensä (rataa pitkin mitaten) lähimpään toiseen juoksijaan on vähintään a/(k + 1). Väitteen mukaan jokainen juoksija on jossakin vaiheessa yksinäinen.
Esimerkki kahdella juoksijalla normaalilla 400 metrin pituisella radalla: juoksija on yksinäinen silloin, kun etäisyys toiseen juoksijaan on vähintään 400/2 = 200 metriä. Mikäli juoksijat etenevät eri nopeudella, tämä tapahtuu silloin – ja vain silloin – kun he ovat täsmälleen radan vastakkaisilla puolilla. On varsin ilmeistä, että näin tapahtuu ajan myötä. Mikäli juoksijoita on esimerkiksi neljä, juoksija on yksinäinen silloin kun etäisyys toiseen juoksijaan on vähintään 400/4 = 100 metriä. Sivumennen sanoen on periaatteessa mahdollista (ja myös suhteellisen helppoa, vähän jaollisuuden alkeita) löytää sellaiset esimerkkinopeudet, että yksi juoksijoista on jossain vaiheessa jopa 200 metrin päässä lähimmästä juoksijasta eli kolme muuta juoksijaa ovat samassa nipussa neljännen ollessa täsmälleen vastakkaisella puolella rataa. Mutta minimivaatimus on siis tuo 100 metriä tässä tapauksessa ja jossakin vaiheessa jokainen neljästä juoksijasta todella on yksinäinen.
Konjektuuri on osoittautunut todella piinaavaksi. Tähän mennessä se on onnistuttu todistamaan päteväksi vasta seitsemän tai harvemman juoksijan tapauksessa. Joskus pitäisi piruuttaan testata Huitsinnevadan urheilukentällä vapaaehtoisilla koekaniineilla...
torstai 10. toukokuuta 2012
Välihuomautus 31: Maastoutukaa!
Maastojuoksun SM-kisat kirmaistaan tulevana äitienpäivänä Pudasjärvellä eli paikkakunnalla josta itselläni on vuodelta miekka ja kypärä ikäviä muistoja, mutta joka vanhoja muistaa, sitä tikulla silmään. Ei muuta kuin kestävyysjuoksuväen kompassit kohti pohjoista (oululaiset itää, kainuulaiset länttä ja nunnukhanunnukat ethelää).
Mikäli reitti on entisellään, niin suunnistajat eivät viimevuotisen Nivalan tapaan juhli. Vaihtelevaa, mutta ei samanlaista tapponousua kuin viimeksi - eikä toivottavasti ainakaan samanlaista suota muistuttavaa tuoretta purua kuin Nivalassa.
Pidemmittä puheitta ennakkokaavailut. Ennustettu mitalikolmikko joka lajista (taas vain Suomen kansalaiset huomioiden) ja todennäköisten poisjääntien varalta kolme seuraavaakin. Miesten puolella listaus on tehty sillä ajatuksella, että kukin juoksija juoksee vain yhden matkan, tuskin kukaan muu kuin The Maastoman itse kykenee molemmilla pärjäämään. Poisjääntitapauksissa sijaluvut muuttuvat vastaavasti. Pirullinen puoli kaavailuissa oli se, että Tilastopaja viettää ansaittua lomaa ja SUL:n tulospalvelun toiminta on /c:stä, joten viime hetken kuntoarvailut pm-maastojen tulosten perusteella piti kaivella esiin ties mistä, kun itse oli tietysti näkemässä vain Huitsinnevadan piirin suoritukset.
M 12 km
1. Jussi Utriainen
2. Jarkko Järvenpää
3. Tuomas Jokinen
4. Miika Takala
5. Jarkko Hamberg
6. Henri Manninen
M 4 km
1. Jussi Utriainen
2. Jarkko Järvenpää
3. Joonas Harjamäki
4. Aki Nummela
5. Jarkko Hamberg
6. Rami Tuokko
N 6 km
1. Sandra Eriksson
2. Elina Lindgren
3. Minna-Maria Kangas
4. Mira Tuominen
5. Janica Mäkelä
6. Katarina Skräddar
M22 6 km
1. Martti Siikaluoma
2. Antti-Pekka Niinistö
3. Kalle Keskipoikela
4. Ville Heikkilä
5. Jimmy Finnholm
6. Markus Hämäläinen
N22 4 km
1. Kaisa Tyni
2. Kristiina Mäki
3. Nina Chydenius
4. Heidi Maaranen
5. Anni Hemminki
6. Elli Hemminki
M19 6 km
1. Ossi Kekki
2. Jaakko Piesanen
3. Henrik Goesch
4. Melese Lanki
5. Samuel Rautiainen
6. Vesa Linnamaa
N19 4 km
1. Oona Kettunen
2. Sofie Lövdahl
3. Sanni Massinen
4. Saara Nikander
5. Camilla Richardsson
6. Anne Pentinmäki
M 17 4 km
1. Joonas Rinne
2. Antti Ihamäki
3. Markus Hietanen
4. Samu Mikkonen
5. Markus Kyrölä
6. Joona Kitinoja
N17 4 km
1. Johanna Matintalo
2. Satu Kähkönen
3. Taika Nummi
4. Minttu Hukka
5. Ellinoora Myötyri
6. Silja Meronen
Jälkikommentit:
Kisat on sitten käyty ja alustava jälkipalaveri valmennettavan kanssa pidetty, asiaan palataan vielä tarkemmin kivituhkapölyn laskeuduttua.
Yhdeksästä sarjasta veikkasin seitsemän mestarit oikein. Niissä kahdessa muussa mestariksi veikattu oli toisessa hopealla ja toisessakin oikeastaan, koska pronssille jääneen Utriaisen juostua 12 km (kuten toisaalta oli odotettua) olisin sijoittanut hänet vasta hopeaa ottaneen Järvenpään jälkeen. Mestariksi yllättäen tulleista toista olin veikannut hopealle ja toista pronssille. Seuraavassa analyysissä kisasta poisjääneet on jätetty ennakkolistoista pois. Samaten huomautetaan vielä kerran, että sanoivat SUL:n säännöt mitä tahansa, niin minä listaan SM-kisoissa vain Suomen kansalaiset.
M 12 km: Voittaja oikein, samoin toinen mitalisteista, toista veikkasin neljänneksi, pronssille veikattu oli viides.
M 4 km: Mitalikolmikon nimet oikein, mutta väärässä järjestyksessä.
N 6m: Mitalikolmikon nimet oikein, mutta hopea- ja pronssimitalistit väärässä järjestyksessä. Jopa kärkikuusikko täysin oikein, em. lisäksi nelonen ja kutonen vaihtoivat keskenään paikkoja.
M22 6 km: Kärkikaksikko oikein, mutta vaihtoivat keskenään paikkoja. Pronssimitalisti Tommi Hytönen tuli listan ulkopuolelta, pronssille veikattu oli neljäs.
N22 4 km: Kärkikaksikko oikein. Pronssimitalisti tuli listan ulkopuolelta. Arvelin Johanna Peiposen olevan keskenkuntoinen, kun ei ollut maantie-SM:issä. Pronssille veikkaamani oli neljäs.
M19 6 km: Voittaja oikein (tähän ei kummoista kristallipalloa tarvinnut), hopeamitalisti samoin. Pronssimitalisti ei ollut listalla.
N19 4 km: Kärkikolmikko oikeassa järjestyksessä, mutta väliin hopealle kiilasi täysin listan ulkopuolelta Vilma Laitinen.
M 17 4 km: Voittaja oikein, kolmoseksi ja neloseksi veikatut muilla mitaleilla, hopealle veikattu floppasi.
N17 4 km: Voittaja oikein, hopeamitalistia veikkasin neljänneksi, pronssimitalisti puskista. Hopealle veikkaamani jäi kuudenneksi ja pronssille veikattu kahdeksanneksi.
Mikäli reitti on entisellään, niin suunnistajat eivät viimevuotisen Nivalan tapaan juhli. Vaihtelevaa, mutta ei samanlaista tapponousua kuin viimeksi - eikä toivottavasti ainakaan samanlaista suota muistuttavaa tuoretta purua kuin Nivalassa.
Pidemmittä puheitta ennakkokaavailut. Ennustettu mitalikolmikko joka lajista (taas vain Suomen kansalaiset huomioiden) ja todennäköisten poisjääntien varalta kolme seuraavaakin. Miesten puolella listaus on tehty sillä ajatuksella, että kukin juoksija juoksee vain yhden matkan, tuskin kukaan muu kuin The Maastoman itse kykenee molemmilla pärjäämään. Poisjääntitapauksissa sijaluvut muuttuvat vastaavasti. Pirullinen puoli kaavailuissa oli se, että Tilastopaja viettää ansaittua lomaa ja SUL:n tulospalvelun toiminta on /c:stä, joten viime hetken kuntoarvailut pm-maastojen tulosten perusteella piti kaivella esiin ties mistä, kun itse oli tietysti näkemässä vain Huitsinnevadan piirin suoritukset.
M 12 km
1. Jussi Utriainen
2. Jarkko Järvenpää
3. Tuomas Jokinen
4. Miika Takala
5. Jarkko Hamberg
6. Henri Manninen
M 4 km
1. Jussi Utriainen
2. Jarkko Järvenpää
3. Joonas Harjamäki
4. Aki Nummela
5. Jarkko Hamberg
6. Rami Tuokko
N 6 km
1. Sandra Eriksson
2. Elina Lindgren
3. Minna-Maria Kangas
4. Mira Tuominen
5. Janica Mäkelä
6. Katarina Skräddar
M22 6 km
1. Martti Siikaluoma
2. Antti-Pekka Niinistö
3. Kalle Keskipoikela
4. Ville Heikkilä
5. Jimmy Finnholm
6. Markus Hämäläinen
N22 4 km
1. Kaisa Tyni
2. Kristiina Mäki
3. Nina Chydenius
4. Heidi Maaranen
5. Anni Hemminki
6. Elli Hemminki
M19 6 km
1. Ossi Kekki
2. Jaakko Piesanen
3. Henrik Goesch
4. Melese Lanki
5. Samuel Rautiainen
6. Vesa Linnamaa
N19 4 km
1. Oona Kettunen
2. Sofie Lövdahl
3. Sanni Massinen
4. Saara Nikander
5. Camilla Richardsson
6. Anne Pentinmäki
M 17 4 km
1. Joonas Rinne
2. Antti Ihamäki
3. Markus Hietanen
4. Samu Mikkonen
5. Markus Kyrölä
6. Joona Kitinoja
N17 4 km
1. Johanna Matintalo
2. Satu Kähkönen
3. Taika Nummi
4. Minttu Hukka
5. Ellinoora Myötyri
6. Silja Meronen
Jälkikommentit:
Kisat on sitten käyty ja alustava jälkipalaveri valmennettavan kanssa pidetty, asiaan palataan vielä tarkemmin kivituhkapölyn laskeuduttua.
Yhdeksästä sarjasta veikkasin seitsemän mestarit oikein. Niissä kahdessa muussa mestariksi veikattu oli toisessa hopealla ja toisessakin oikeastaan, koska pronssille jääneen Utriaisen juostua 12 km (kuten toisaalta oli odotettua) olisin sijoittanut hänet vasta hopeaa ottaneen Järvenpään jälkeen. Mestariksi yllättäen tulleista toista olin veikannut hopealle ja toista pronssille. Seuraavassa analyysissä kisasta poisjääneet on jätetty ennakkolistoista pois. Samaten huomautetaan vielä kerran, että sanoivat SUL:n säännöt mitä tahansa, niin minä listaan SM-kisoissa vain Suomen kansalaiset.
M 12 km: Voittaja oikein, samoin toinen mitalisteista, toista veikkasin neljänneksi, pronssille veikattu oli viides.
M 4 km: Mitalikolmikon nimet oikein, mutta väärässä järjestyksessä.
N 6m: Mitalikolmikon nimet oikein, mutta hopea- ja pronssimitalistit väärässä järjestyksessä. Jopa kärkikuusikko täysin oikein, em. lisäksi nelonen ja kutonen vaihtoivat keskenään paikkoja.
M22 6 km: Kärkikaksikko oikein, mutta vaihtoivat keskenään paikkoja. Pronssimitalisti Tommi Hytönen tuli listan ulkopuolelta, pronssille veikattu oli neljäs.
N22 4 km: Kärkikaksikko oikein. Pronssimitalisti tuli listan ulkopuolelta. Arvelin Johanna Peiposen olevan keskenkuntoinen, kun ei ollut maantie-SM:issä. Pronssille veikkaamani oli neljäs.
M19 6 km: Voittaja oikein (tähän ei kummoista kristallipalloa tarvinnut), hopeamitalisti samoin. Pronssimitalisti ei ollut listalla.
N19 4 km: Kärkikolmikko oikeassa järjestyksessä, mutta väliin hopealle kiilasi täysin listan ulkopuolelta Vilma Laitinen.
M 17 4 km: Voittaja oikein, kolmoseksi ja neloseksi veikatut muilla mitaleilla, hopealle veikattu floppasi.
N17 4 km: Voittaja oikein, hopeamitalistia veikkasin neljänneksi, pronssimitalisti puskista. Hopealle veikkaamani jäi kuudenneksi ja pronssille veikattu kahdeksanneksi.
maanantai 7. toukokuuta 2012
Sivallus CCXLI
Nyky-Suomessa isänmaallisella kansalaisella voi olla hyvä olla ainoastaan, jos hän sattuu olemaan masokisti.
perjantai 4. toukokuuta 2012
Onko naisten helpompi menestyä?
Sukupuoli- eli käytännössä naiskiintiöitä vaaditaan sinne sun tänne kiihkeällä innolla. Perusteluna on naisten syrjintä. Syrjinnän osoitukseksi taas riittää se, että naisilla on aliedustus huipulla, kun taas naisten aliedustukseen pohjalla (koulupudokkaat, syrjäytyneet, vangit) ei jostain syystä vaadita sukupuolikiintiöitä. Syrjintäväitteisiin voi kylläkin esittää tylyn kuittauksen pyytämällä esimerkkiä yhdestäkin sellaisesta absoluuttisesti mitattavissa olevasta asiasta, jossa parhaat naiset päihittäisivät järjestelmällisesti parhaat miehet. Urheilussa naisten tappiot ovat toki fyysisin syin selitettävissä ja miesten dominanssi vakavasti otettavissa tieteissä voidaan aina yrittää selitellä syrjinnällä. Mutta tosiasioita ei käy kiistäminen; shakissa yksikään nainen ei ole koskaan vakavasti kyennyt haastamaan parhaita miehiä ja ne alat, joissa parhaita naisia pidetään parhaiden miesten veroisina (kuten kirjallisuus), ovat aina subjektiivisesti arvioitavia - ja siksi on mahdollista, että naiset saavat "bonusta" arvioinnissa.
Toisaalta naisten on helpompi menestyä jopa naisten joukossa kuin miesten omassa joukossaan. Esimerkiksi tenniksessä on kritisoitu sitä, että naisten pelit käydään isoissa turnauksissa paras kolmesta erästä -systeemillä miesten pelien ollessa paras viidestä. Miehet joutuvat siis tekemään enemmän töitä. Eikä siinä kaikki, on tunnettua että miesten puolella keskinäinen kilpailu on selvästi kovempaa, ATP-rankingin sadas pelaaja voi hyvinkin yllättää kymmenen joukossa olevan, kun taas naisten puolella tällainen tapaus on kuulemma erittäin harvinainen.
Kun nyt sattuu jonkinlaista ymmärrystä kestävyysjuoksusta olemaan, päätin tutkia naisten ja miesten kilpailun keskinäistä vaativuuseroa esimerkkinä kyseinen ala.
Poimin Tilastopajan vuoden 2011 maailmantilastoista seitsemästä lajista (800, 1500, 3000, 5000, 10 000, puolimaraton, maraton) sekä miehistä että naisista 1., 3., 10., 30., 100., ja 300. parhaat tulokset. Estejuoksua en ottanut, koska se on naisilla suhteellisen uusi laji ja lisäksi miesten ja naisten esteet ovat erilaiset eivätkä siksi täysin vertailukelpoiset. Samasta syystä ei voi tutkia esim. heittolajeja, koska niissä eripainoisten välineiden vaikutus vertailuun luultavasti sotkisi aineistoa. Valitusta aineistosta ryhdyin sitten laskemaan suhteellista vertailua eri sukupuolten kilpailun kovuudesta toisiinsa verrattuna.
Seuraavassa suoritettu laskuproseduuri vaihe vaiheelta, esimerkki jokaisesta vaiheesta kursivoidusti.
1. Valitaan laji ja sukupuoli.
Naisten 800 metriä.
2. Valitaan sijoitukset, joita tutkitaan.
10. ja 100. paras.
3. Lasketaan näiden aikojen suhdeluku järjestyksessä suurempi : pienempi.
2.01,88 : 1.58,21 = 1,031.
4. Kerrotaan saadulla suhdeluvulla vastaavan lajin toisen sukupuolen vastaava pienempi aika.
Miesten 800 metriä, 10. paras aika 1.44,07 * 1,031 = 1.47,30
5. Katsotaan, mille sijalle kyseinen aika olisi riittänyt sen toisen sukupuolen maailmantilastossa.
Aika 1.47,30 olisi riittänyt miesten maailmantilastossa sijalle 171.
6. Mikäli kilpailu on molemmilla sukupuolilla yhtä kovaa, saadun sijan pitäisi olla suunnilleen sama kuin alkuperäinen huonompi sijoitus.
171. sija on selvästi huonompi kuin 100. sija. Naisten 800 metrin 10. ja 100. sijan ero on sama kuin miesten 800 metrillä 10. ja 171. sijan ero. Suhteessa yhtä paljon 10. parhaalle häviävä juoksija pärjäisi siis miesten kisassa selvästi huonommin kuin naisten kisassa. Näin ollen miesten puolella kilpailu tällä tasolla on selvästi kovempaa.
Vastaavasti voidaan laskea toiseen suuntaan valitsemalla aluksi miesten 800 metrin 10. ja 100. paras sijoitus. Saadaan seuraavat tulokset:
1.46,50 : 1.44,07 = 1,0233.
1.58,21 * 1,0233 = 2.00,97.
Tämä aika riittää naisten maailmantilastossa sijalle 72.
Miesten 800 metrin 10. ja 100. sijan ero on sama kuin naisten 800 metrillä 10. ja 72. sijan ero. Suhteessa yhtä paljon 10. parhaalle häviävä juoksija pärjäisi siis naisten kisassa selvästi paremmin kuin miesten kisassa. Myös tämän esimerkin nojalla kilpailu miesten puolella on kovempaa.
Laskin vastaavat esimerkit kaikille kombinaatioille (1-3/10/30/100/300, 3-10/30/100/300, 10-30/100/300, 30-100/300 ja 100-300). Näitä tuli viisitoista, ja kun laski ne sekä naisista miehiin että miehistä naisiin, yhteensä 30 per laji. Lajeja oli mukana seitsemän, eli 210 laskutoimitusta. On huomattava, että verrattaessa 1. tai 3. parasta sijoitusta mihin tahansa muuhun saadut tulokset eivät ole luotettavia. Tämä johtuu siitä, että yksi poikkeusyksilö voi olla lajissaan niin paljon muita edellä, että suhdeluku vääristyy, tai tällaisen poikkeusyksilön puuttuessa suhdeluvut vääristyvät liian tasaisiksi. Satunnainen vaihtelu tasaantunee 10. sijaan mennessä sellaiseksi, että arviot ovat luotettavia. Toisaalta laskin kaikille 30 kombinaatiolle seitsemän lajin keskiarvon, mikä tasoittaa yksittäisessä lajissa esiintyneen satunnaisvaihtelun vähäisemmäksi.
Seuraavassa taas esimerkki suoritetusta laskusta, esimerkkisijoituksina taas sijaluvut 10. ja 100. sekä vertailusuuntana naisista miehiin.
800 metrillä naisten 10-100 vastaa miehillä haarukkaa 10-171, kuten edellisessä esimerkissä todettiinkin.
1500 metrillä naisten 100. sija vastaa miehillä sijaa 133.
3000 metriä: 54.
5000 metriä: 300.
10 000 metriä: 114.
Puolimaraton: 176.
Maraton: 162.
Näiden keskiarvo on pyöristettynä 159. Noin keskimäärin naisten kisoissa haarukka 10-100 merkitsee miesten kisoissa siis haarukkaa 10-159. Miesten puolella kilpailu on näin ollen keskimäärin selvästi kovempaa.
Vastaava lasku toiseen suuntaan suoritettuna eli miesten 10-100 tuottaa naisille keskimääräisen vastinhaarukan 10-82. Tämä tulos viittaa samaan suuntaan eli miesten keskinäinen kilpailu on kovempaa.
Kaikki haarukkavariaatiot järjestyksessä vertailuarvot, muunnos naisista miehiksi, muunnos miehistä naisiksi (Äskeinen esimerkki 10-100: 159-82 eli vertaillaan 10. ja 100. parasta tulosta, jolloin 100. paras naistulos vastaa kovuudeltaan 159. parasta miestulosta ja 100. paras miestulos 82. parasta naistulosta):
1-3: 9-3
1-10: 22-7
1-30: 66-22
1-100: 228-65
1-300: 693-154
3-10: 13-9
3-30: 47-27
3-100: 181-77
3-300: 672-187
10-30: 39-29
10-100: 159-82
10-300: 625-194
30-100: 137-86
30-300: 557-205
100-300: 449-228
(Huomautus: Muutaman kerran muunnettaessa 300. parasta tulosta naisista miehiksi tilasto loppui kesken, puolimaratonilla sijaan 642 ja 5000 metrillä sijaan 1168, jolloin arvoiksi otettiin nämä.)
Kuten tilasto osoittaa, millä tahansa variaatiolla naisten tulosta miesten tulokseksi muunnettaessa saadaan lähtöarvoa suurempi sijoitus ja miesten tulosta naisten tulokseksi muunnettaessa pienempi. Tämä osoittaa kiistattomasti, että miesten puolella kilpailu on kovempaa kuin naisten puolella.
Eri matkoja tutkiessa havaitaan yksi poikkeusmatka. 3000 metrillä useimmissa vertailuluvuissa naisten keskinäinen kilpailu on miesten keskinäistä kilpailua vaativampaa, ei kuitenkaan kaikissa. Koska suurin ero miesten hyväksi taas vallitsee 5000 metrillä, voidaan päätellä naisten kilpailuja käytävän enemmän 3000 metrillä, kun taas miehet juoksevat sen tilalla 5000 metriä. Ainakin kotimaisten kilpailujen ohjelmia katsellessa tämä havainto pätee; naisten ohjelmassa on usein 3000 metriä samoissa kisoissa, joissa miehet juoksevat 5000 metriä.
Keskiarvojen keskiarvoja laskettaessa huomataan esimerkiksi se, että naisten 100. paras tulos vastaa kutakuinkin miesten 176. parasta tulosta. Toisinpäin miesten 100. paras tulos vastaa naisten 77. parasta tulosta. Vastaavat vertailut järjestyksessä absoluuttinen tulos - mitä sijaa naisten absoluuttinen tulos vastaa miesten tuloksena - mitä sijaa miesten absoluuttinen tulos vastaa naisten tuloksena:
3-9-3
10-18-8
30-51-26
100-176-77
300-599-174
Kaikista vastaavista arvoista suhteellisen muutoksen keskiarvo laskien voidaan todeta, että naisten keskinäisessä kilpailussa sijoitus tulee kertoa aika tarkkaan kahdella (2,02), niin saadaan miesten vastaava sijoitus. Maallikolle lopputulos voidaan tiivistää siten, että miesten keskinäinen kilpailu on kaksi kertaa niin kovaa kun naisten keskinäinen kilpailu. Päästäkseen maailman 10. parhaaksi naiseksi lajissaan on oltava suhteessa maailman parhaaseen yhtä hyvä kuin päästäkseen 20. parhaaksi mieheksi. Kokonaan toinen asia on sitten se, työskentelevätkö maailman paras mies ja paras nainen keskenään yhtä kovaa. Mikäli tässäkin on eroa miesten hyväksi (kuten arvioni mukaan on), miesten keskinäisellä kilpailulla on vielä suurempi ero naisten keskinäiseen kilpailuun kovuudessa kuin edellä olevat laskelmat osoittavat.
Toisaalta naisten on helpompi menestyä jopa naisten joukossa kuin miesten omassa joukossaan. Esimerkiksi tenniksessä on kritisoitu sitä, että naisten pelit käydään isoissa turnauksissa paras kolmesta erästä -systeemillä miesten pelien ollessa paras viidestä. Miehet joutuvat siis tekemään enemmän töitä. Eikä siinä kaikki, on tunnettua että miesten puolella keskinäinen kilpailu on selvästi kovempaa, ATP-rankingin sadas pelaaja voi hyvinkin yllättää kymmenen joukossa olevan, kun taas naisten puolella tällainen tapaus on kuulemma erittäin harvinainen.
Kun nyt sattuu jonkinlaista ymmärrystä kestävyysjuoksusta olemaan, päätin tutkia naisten ja miesten kilpailun keskinäistä vaativuuseroa esimerkkinä kyseinen ala.
Poimin Tilastopajan vuoden 2011 maailmantilastoista seitsemästä lajista (800, 1500, 3000, 5000, 10 000, puolimaraton, maraton) sekä miehistä että naisista 1., 3., 10., 30., 100., ja 300. parhaat tulokset. Estejuoksua en ottanut, koska se on naisilla suhteellisen uusi laji ja lisäksi miesten ja naisten esteet ovat erilaiset eivätkä siksi täysin vertailukelpoiset. Samasta syystä ei voi tutkia esim. heittolajeja, koska niissä eripainoisten välineiden vaikutus vertailuun luultavasti sotkisi aineistoa. Valitusta aineistosta ryhdyin sitten laskemaan suhteellista vertailua eri sukupuolten kilpailun kovuudesta toisiinsa verrattuna.
Seuraavassa suoritettu laskuproseduuri vaihe vaiheelta, esimerkki jokaisesta vaiheesta kursivoidusti.
1. Valitaan laji ja sukupuoli.
Naisten 800 metriä.
2. Valitaan sijoitukset, joita tutkitaan.
10. ja 100. paras.
3. Lasketaan näiden aikojen suhdeluku järjestyksessä suurempi : pienempi.
2.01,88 : 1.58,21 = 1,031.
4. Kerrotaan saadulla suhdeluvulla vastaavan lajin toisen sukupuolen vastaava pienempi aika.
Miesten 800 metriä, 10. paras aika 1.44,07 * 1,031 = 1.47,30
5. Katsotaan, mille sijalle kyseinen aika olisi riittänyt sen toisen sukupuolen maailmantilastossa.
Aika 1.47,30 olisi riittänyt miesten maailmantilastossa sijalle 171.
6. Mikäli kilpailu on molemmilla sukupuolilla yhtä kovaa, saadun sijan pitäisi olla suunnilleen sama kuin alkuperäinen huonompi sijoitus.
171. sija on selvästi huonompi kuin 100. sija. Naisten 800 metrin 10. ja 100. sijan ero on sama kuin miesten 800 metrillä 10. ja 171. sijan ero. Suhteessa yhtä paljon 10. parhaalle häviävä juoksija pärjäisi siis miesten kisassa selvästi huonommin kuin naisten kisassa. Näin ollen miesten puolella kilpailu tällä tasolla on selvästi kovempaa.
Vastaavasti voidaan laskea toiseen suuntaan valitsemalla aluksi miesten 800 metrin 10. ja 100. paras sijoitus. Saadaan seuraavat tulokset:
1.46,50 : 1.44,07 = 1,0233.
1.58,21 * 1,0233 = 2.00,97.
Tämä aika riittää naisten maailmantilastossa sijalle 72.
Miesten 800 metrin 10. ja 100. sijan ero on sama kuin naisten 800 metrillä 10. ja 72. sijan ero. Suhteessa yhtä paljon 10. parhaalle häviävä juoksija pärjäisi siis naisten kisassa selvästi paremmin kuin miesten kisassa. Myös tämän esimerkin nojalla kilpailu miesten puolella on kovempaa.
Laskin vastaavat esimerkit kaikille kombinaatioille (1-3/10/30/100/300, 3-10/30/100/300, 10-30/100/300, 30-100/300 ja 100-300). Näitä tuli viisitoista, ja kun laski ne sekä naisista miehiin että miehistä naisiin, yhteensä 30 per laji. Lajeja oli mukana seitsemän, eli 210 laskutoimitusta. On huomattava, että verrattaessa 1. tai 3. parasta sijoitusta mihin tahansa muuhun saadut tulokset eivät ole luotettavia. Tämä johtuu siitä, että yksi poikkeusyksilö voi olla lajissaan niin paljon muita edellä, että suhdeluku vääristyy, tai tällaisen poikkeusyksilön puuttuessa suhdeluvut vääristyvät liian tasaisiksi. Satunnainen vaihtelu tasaantunee 10. sijaan mennessä sellaiseksi, että arviot ovat luotettavia. Toisaalta laskin kaikille 30 kombinaatiolle seitsemän lajin keskiarvon, mikä tasoittaa yksittäisessä lajissa esiintyneen satunnaisvaihtelun vähäisemmäksi.
Seuraavassa taas esimerkki suoritetusta laskusta, esimerkkisijoituksina taas sijaluvut 10. ja 100. sekä vertailusuuntana naisista miehiin.
800 metrillä naisten 10-100 vastaa miehillä haarukkaa 10-171, kuten edellisessä esimerkissä todettiinkin.
1500 metrillä naisten 100. sija vastaa miehillä sijaa 133.
3000 metriä: 54.
5000 metriä: 300.
10 000 metriä: 114.
Puolimaraton: 176.
Maraton: 162.
Näiden keskiarvo on pyöristettynä 159. Noin keskimäärin naisten kisoissa haarukka 10-100 merkitsee miesten kisoissa siis haarukkaa 10-159. Miesten puolella kilpailu on näin ollen keskimäärin selvästi kovempaa.
Vastaava lasku toiseen suuntaan suoritettuna eli miesten 10-100 tuottaa naisille keskimääräisen vastinhaarukan 10-82. Tämä tulos viittaa samaan suuntaan eli miesten keskinäinen kilpailu on kovempaa.
Kaikki haarukkavariaatiot järjestyksessä vertailuarvot, muunnos naisista miehiksi, muunnos miehistä naisiksi (Äskeinen esimerkki 10-100: 159-82 eli vertaillaan 10. ja 100. parasta tulosta, jolloin 100. paras naistulos vastaa kovuudeltaan 159. parasta miestulosta ja 100. paras miestulos 82. parasta naistulosta):
1-3: 9-3
1-10: 22-7
1-30: 66-22
1-100: 228-65
1-300: 693-154
3-10: 13-9
3-30: 47-27
3-100: 181-77
3-300: 672-187
10-30: 39-29
10-100: 159-82
10-300: 625-194
30-100: 137-86
30-300: 557-205
100-300: 449-228
(Huomautus: Muutaman kerran muunnettaessa 300. parasta tulosta naisista miehiksi tilasto loppui kesken, puolimaratonilla sijaan 642 ja 5000 metrillä sijaan 1168, jolloin arvoiksi otettiin nämä.)
Kuten tilasto osoittaa, millä tahansa variaatiolla naisten tulosta miesten tulokseksi muunnettaessa saadaan lähtöarvoa suurempi sijoitus ja miesten tulosta naisten tulokseksi muunnettaessa pienempi. Tämä osoittaa kiistattomasti, että miesten puolella kilpailu on kovempaa kuin naisten puolella.
Eri matkoja tutkiessa havaitaan yksi poikkeusmatka. 3000 metrillä useimmissa vertailuluvuissa naisten keskinäinen kilpailu on miesten keskinäistä kilpailua vaativampaa, ei kuitenkaan kaikissa. Koska suurin ero miesten hyväksi taas vallitsee 5000 metrillä, voidaan päätellä naisten kilpailuja käytävän enemmän 3000 metrillä, kun taas miehet juoksevat sen tilalla 5000 metriä. Ainakin kotimaisten kilpailujen ohjelmia katsellessa tämä havainto pätee; naisten ohjelmassa on usein 3000 metriä samoissa kisoissa, joissa miehet juoksevat 5000 metriä.
Keskiarvojen keskiarvoja laskettaessa huomataan esimerkiksi se, että naisten 100. paras tulos vastaa kutakuinkin miesten 176. parasta tulosta. Toisinpäin miesten 100. paras tulos vastaa naisten 77. parasta tulosta. Vastaavat vertailut järjestyksessä absoluuttinen tulos - mitä sijaa naisten absoluuttinen tulos vastaa miesten tuloksena - mitä sijaa miesten absoluuttinen tulos vastaa naisten tuloksena:
3-9-3
10-18-8
30-51-26
100-176-77
300-599-174
Kaikista vastaavista arvoista suhteellisen muutoksen keskiarvo laskien voidaan todeta, että naisten keskinäisessä kilpailussa sijoitus tulee kertoa aika tarkkaan kahdella (2,02), niin saadaan miesten vastaava sijoitus. Maallikolle lopputulos voidaan tiivistää siten, että miesten keskinäinen kilpailu on kaksi kertaa niin kovaa kun naisten keskinäinen kilpailu. Päästäkseen maailman 10. parhaaksi naiseksi lajissaan on oltava suhteessa maailman parhaaseen yhtä hyvä kuin päästäkseen 20. parhaaksi mieheksi. Kokonaan toinen asia on sitten se, työskentelevätkö maailman paras mies ja paras nainen keskenään yhtä kovaa. Mikäli tässäkin on eroa miesten hyväksi (kuten arvioni mukaan on), miesten keskinäisellä kilpailulla on vielä suurempi ero naisten keskinäiseen kilpailuun kovuudessa kuin edellä olevat laskelmat osoittavat.
torstai 3. toukokuuta 2012
Sivallus CCXL
Angry Birdsin maailmanvalloitus on edennyt niin pitkälle, että melkein mitä tahansa tuotetta ilmapalloista limppariin saa Angry Birds -versiona. Ainakaan toistaiseksi en ole kuitenkaan nähnyt mainosta: erikoistarjouksessa Angry Birds -broilerin koipireidet.
Tilaa:
Blogitekstit (Atom)
